L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PC
1
25 tháng 1 2020
Theo đề: \(\sqrt[3]{x^3+5x^2}-1=\sqrt{\frac{5x^2-2}{6}}\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{x^3+5x^2}=1+\sqrt{\frac{5x^2-2}{6}}\)
\(Đkxđ:x^2\ge\frac{2}{5}\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x^3+5x^2}=u\\\sqrt{\frac{5x^2-2}{6}}=v\ge0\end{cases}}\)
Ta được: \(\hept{\begin{cases}x^3+5x^2=u^3\\5x^2-2=6v^2\Rightarrow x^3+2=\left(v-1\right)^3+2\Leftrightarrow x=v-1\\u=1+v\end{cases}}\)
Từ trên ta giải được nghiệm: \(x=-6+2\sqrt{7}\)
K
0
NT
0
DB
0
TA
22 tháng 5 2017
7. \(S=9y^2-12\left(x+4\right)y+\left(5x^2+24x+2016\right)\)
\(=9y^2-12\left(x+4\right)y+4\left(x+4\right)^2+\left(x^2+8x+16\right)+1936\)
\(=\left[3y-2\left(x+4\right)\right]^2+\left(x-4\right)^2+1936\ge1936\)
Vậy \(S_{min}=1936\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3y-2\left(x+4\right)=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}\)
TA
22 tháng 5 2017
8. \(x^2-5x+14-4\sqrt{x+1}=0\) (ĐK: x > = -1).
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)
Với mọi x thực ta luôn có: \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2\ge0\) và \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Suy ra \(\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) x = 3 (Nhận)