Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: A3=\(6\sqrt{3}+10-6\sqrt{3}+10-3\sqrt[3]{\left(6\sqrt{3}+10\right)\left(6\sqrt{3}-10\right)}.\left(\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\right)\)
=\(20-3.\sqrt[3]{8}.A\)=\(20-6A\)
do đó A3=20-6A↔A3+6A-20=0↔(A2+2A+10)(A-2)=0
dễ thấy A2+2A+10>0→A=2
b) giống a)
c)giống b)
\(A=\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+10\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0.4}\right)=\sqrt{16}-\frac{12\sqrt{5}}{5}+\sqrt{20}-6\sqrt{10}-6+\frac{18\sqrt{5}}{5}\)
\(A=-2+\frac{16\sqrt{5}}{5}-6\sqrt{10}\)
b)\(B=\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=1\)
Bạn tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của Vi Huỳnh - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
a) \(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}+1-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{2}+1\)
b) \(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}\)
\(=\sqrt{10+2\sqrt{15}-2\sqrt{6}-2\sqrt{10}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
a) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\) = \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)
= \(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}\) = \(\sqrt{6+\sqrt{16-8\sqrt{3}}}\)
= \(\sqrt{6+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-2\right)^2}}\) = \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\) = \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\) = \(\sqrt{3}+1\)