Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cần gấp thì mình làm cho
\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x+1}\)
\(< =>x+1=\sqrt{x+1}\)
\(< =>\frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=1\)
\(< =>\sqrt{x+1}=1< =>x=0\left(ktm\right)\)
ĐKXĐ : \(x\ge-1\)
Bình phương 2 vế , ta có :
\(x^2+2x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(TM\right)}\)\
Vậy ...............................
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2+10x+25}\left(x\ge\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x+5\)
\(\Leftrightarrow2x-1-x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
vậy x=6 là nghiệm của phương trình
b) \(\sqrt{x+3}+2\sqrt{4x+12}-\frac{1}{3}\sqrt{9x+27}=8\left(x\ge-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+2\sqrt{4\left(x+3\right)}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x+3\right)}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+4\sqrt{x+3}-\sqrt{x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow x+3=4\)
<=> x=-1 (tmđk)
vậy x=-1 là nghiệm của phương trình
a) chắc là nhóm lại thui để sau mk làm:v
b)\(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}\)
Đk: tự lm nhé :v
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}-\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)=2x^2-8\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{x+7}{x+1}-3}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2x-1-3}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=2\left(x^2-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-2x+4}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-2\left(x-2\right)}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{\frac{-2}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-2\left(x+2\right)\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{\frac{-2}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-2\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
\(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x=>\sqrt{\left(x-5\right)^2}=7-2x=>!x-5!=7-2x\)
\(x-5=7-2x\left(x>=5\right)=>3x=7+5=>x=4\)
\(5-x=7-2x\left(x<5\right)=>2x-x=7-5=>x=2\)
a,\(\sqrt{1-x}=\sqrt[3]{27}\left(đk:x\le1\right)\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=3\)
\(< =>\sqrt{1-x}^2=9< =>1-x=9< =>x=-8\)tm
b,\(\sqrt{x^2-10x+25}=x+1\)
\(< =>\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x+1\)
\(< =>|x-5|=x+1\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}-x+5=x+1\left(x< 5\right)\\x-5=x+1\left(x\ge5\right)\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}2x=4< =>x=2\left(tm\right)\\-5-1=0\left(vo-li\right)\end{cases}}\)
c, Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)khi đó pt tương đương
\(t^2+t-6=0< =>t^2-2t+3t-6=0\)
<\(< =>t\left(t-2\right)+3\left(t-2\right)=0< =>\left(t+3\right)\left(t-2\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}t+3=0\\t-2=0\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}t=-3\left(ktm\right)\\t=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
khi đó ta được \(\sqrt{x}=t< =>x=4\)
a) \(\sqrt{1-x}=\sqrt[3]{27}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=3\)
\(\Leftrightarrow1-x=9\)
\(\Rightarrow x=-8\)
b) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=x+1\\x-5=-x-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=6\left(vl\right)\\2x=4\end{cases}}\Rightarrow x=2\)
c) \(x+\sqrt{x}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\sqrt{x}\right)-\left(2\sqrt{x}+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-2\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=-3\left(vl\right)\end{cases}}\Rightarrow x=4\)