\(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\) với a\(\ge\)\(\d...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2021

\(=\sqrt{\left(2a-1\right)^2}-2a=\left|2a-1\right|-2a=2a-1-2a=-1\)

19 tháng 9 2021

Sao lại là \(\left(2a-1\right)^2\) ạ, em tưởng phải là \(\left(1-2a\right)^2\) chứ:((

 

 

17 tháng 8 2016

a) \(\frac{2}{x^2-y^2}\cdot\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}=\frac{2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\frac{\sqrt{3}\left(x+y\right)}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{x-y}\)

b) \(\frac{2}{2a-1}\cdot\sqrt{5a^2\left(1-4a+4a^2\right)}=\frac{2}{2a-1}\cdot\sqrt{5a^2\left(1-2a\right)^2}\)

\(=\frac{2}{2a-1}\cdot\sqrt{5}a\left(1-2a\right)=-2\sqrt{5}a\)

3 tháng 7 2017

a) \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=a-b\)

b) đề sai rồi nha

c) \(\dfrac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}=\dfrac{a\sqrt{a}-4\sqrt{a}+2a-8}{a-4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)}{a-4}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(a-4\right)}{a-4}=\sqrt{a}+2\)

17 tháng 8 2018

\(A=\left(x-2\right)\cdot\sqrt{\dfrac{9}{\left(x-2\right)^2}}+3=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left|x-2\right|}+3=\dfrac{3\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=-3+3=0\)

\(B=\sqrt{\dfrac{a}{6}}+\sqrt{\dfrac{2a}{3}}+\sqrt{\dfrac{3a}{2}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2a}}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3a}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{a}+2\sqrt{a}+3\sqrt{a}}{\sqrt{6}}=\dfrac{6\sqrt{a}}{\sqrt{6}}=\sqrt{6a}\)

\(E=\sqrt{9a^2}+\sqrt{4a^2}+\sqrt{\left(1-a\right)^2}+\sqrt{16a^2}=3\left|a\right|+2\left|a\right|+\left|1-a\right|+4\left|a\right|=9\left|a\right|+1-a=-9a+1-a=-10a+1\)

\(F=\left|x-2\right|\cdot\dfrac{\sqrt{x^2}}{x}=\left|x-2\right|\cdot\dfrac{\left|x\right|}{x}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{x}=x-2\)

\(H=\dfrac{x^2+2\sqrt{3}\cdot x+3}{x^2-3}=\dfrac{\left(x+\sqrt{3}\right)^2}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{x+\sqrt{3}}{x-\sqrt{3}}\)

\(I=\left|x-\sqrt{\left(x-1\right)^2}\right|-2x=\left|x-\left(-\left(x-1\right)\right)\right|-2x=\left|x+x-1\right|-2x=\left|2x-1\right|-2x=1-4x\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 9 2019

Lời giải:

a)

\(\sqrt{1-4a+4a^2}-2a=\sqrt{1-2.2a+(2a)^2}-2a\)

\(=\sqrt{(2a-1)^2}-2a=|2a-1|-2a=(2a-1)-2a=-1\)

(do $a\geq \frac{1}{2}$ nên $|2a-1|=2a-1$)

b)

\(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}=x-2y-\sqrt{(x-2y)^2}=x-2y-|x-2y|\)

\(=x-2y-(2y-x)=2(x-2y)\)

(do $x< 2y$ nên $|x-2y|=-(x-2y)=2y-x$)

c)

\(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}=x^2+\sqrt{(x^2)^2-2.4.x^2+4^2}\)

\(=x^2+\sqrt{(x^2-4)^2}=x^2+|x^2-4|=x^2+(4-x^2)=4\)

(do $x^2< 4$ nên $|x^2-4|=4-x^2$)

31 tháng 3 2017

a) Vì nên . Do đó:

=

b)

Vì a>0,5 nên 2a-1>0. Do đó .

NV
11 tháng 8 2020

Từ kết quả bài toán suy ngược ra thôi

Muốn giải thích thì cứ phá 2 vế ra rồi so sánh là tìm ra cách tách biểu thức

NV
11 tháng 8 2020

Câu 4 mình ko biết giải quyết kiểu lớp 9 (mặc dù chắc chắn là biểu thức sẽ được biến đổi như vầy)

Đó là kiểu trình bày của lớp 11 hoặc 12 để bạn tham khảo thôi

27 tháng 9 2018

a) ...= \(\dfrac{1}{4}\).\(6\sqrt{5}\) +\(2\sqrt{5}\) - \(3\sqrt{5}\) +5

= \(\dfrac{3}{2}\sqrt{5}\) -\(\sqrt{5}\) +5

=5 - \(\dfrac{1}{2}\sqrt{5}\)

d) ...= \(\sqrt{\dfrac{a}{\left(1+b\right)^2}}\) . \(\sqrt{\dfrac{4a\left(1+b\right)^2}{15^2}}\)

= \(\sqrt{\dfrac{4a^2\left(1+b\right)^2}{\left(1+b\right)^2.15^2}}\) = \(\sqrt{\dfrac{4a^2}{15^2}}\)= \(\dfrac{2a}{15}\)

1 tháng 10 2018

chỉ câu b,c luôn đi nha nha ❤

N
2 tháng 7 2017

a) x > 0

Biểu thức trở thành : 3x - 12x + 4 - 6x - 1

= - 15x + 3 = \(\dfrac{-15}{2}+3=\dfrac{-9}{2}\)

b) a > 0

Biểu thức : \(2a\sqrt{a^2-1}+1-7a^2+9\) ( Vì a > 0 )

= \(2a\sqrt{a^2-1}+7a^2+10\)

= \(2\sqrt{2}.1-7.2+10=2\sqrt{2}-4\)

c) Vì x = \(1-\sqrt{3}< 0\Rightarrow\sqrt{x^2}=|x|=-x\)

Biểu thức trở thành : \(x+y-x-2xy+y^2\)

= \(y-2xy+y^2=y\left(1-2x+y\right)\)

= \(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+2\sqrt{3}-2+1-\sqrt{5}\right)\)

= \(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\)

= \(2\sqrt{3}-2\sqrt{15}-\sqrt{5}+5\)

2 tháng 7 2017

Mình nhìn k lầm hình như bạn chép sai đề thì phải ^^ thường thì dấu căn nó dài ra thêm nữa ở 3 bài để tạo ra hằng đẳng thức :>