Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
+ Chọn gốc tọa độ O tại nơi ném vật, trục tọa độ OXY như hình vẽ, gốc thời gian là lúc vừa ném vật. Phương trình quỹ đạo của quả cầu
+ Giải phương trình và loại nghiệm âm ta suy ra x = 15m
+ Quả cầu chạm đất tại nơi cách vị trí ban đầu theo phương ngang là 15m
Chọn gốc toạ độ O ở đỉnh tháp, trục toạ độ ox theo hướng v0 trục oy thẳng đứng xuống dưới.
Gốc thời gian là lúc ném vật.
Theo phương ox: Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc vx = v0; x0 = 0
Theo phương oy: vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v0y = 0 ; y0 = 0
a. Phương trình toạ độ của quả cầu:
=> x = v0t => x = 20t (a)
=> y = 1/2 gt2 => y = 5t2 (b)
Lúc t = 2s => x = 40m => y = 60m
b. Phương trình quỹ đạo của quả cầu:
Từ (a) => t = x/20 thế vào (b) ta có :
\(y=5\left(\frac{x}{20}\right)^2=\frac{1}{80}x^2\left(m\right)\) (\(x\ge0\))
=> Quỹ đạo là đường Parabol, đỉnh O
c.Khi quả cầu chạm đất thì y = 80 m
Ta có y = 1/80 x2 = 80 => x = 80 m
Quả cầu chạm đất tại nơi cách chân tháp 80 m
Vận tốc quả cầu: \(v=\sqrt{v^2_x+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}\)
Thời gian để quả cầu chạm đất
\(t=\frac{2y}{9}=4s\)
Vậy : v = \(\sqrt{20^2+\left(10.4\right)^2}\approx44,7\) m/s
a. Theo phương \(Ox\) có: \(x=v_0t=10t\)
Theo phương \(Oy \) có: \(y=\frac{gt^2}{2}=5t^2\)
Phương trình quỹ đạo của vật là
\(y=\frac{g}{2v_0^2}x^2=\frac{x^2}{20}\)
b. Tầm bay xa của vật là
\(L=v _0t=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}=10.\sqrt{\frac{2.50}{10}}=31,6\) m
c. Vận tốc của vật khi chạm đất là
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.50}=31,6\) m/s
Đáp án B
Chọn hệ trục như hình. Gốc thời gian là lúc ném vật.
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ
Thời điểm ban đầu
Chiếu lên trục ox có
x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 cos α = 20. 1 2 = 10 m / s
Chiếu lên trục oy có: y 0 = 0
v 0 y = v 0 sin α = 20. 3 2 = 10 3 m / s
Xét tại thời điểm t có a x = 0 ; a y = − g
Chiếu lên trục ox có
v x = 10 ; x = 10 t
Chiếu lên trục oy có: v y = 10 3 − 10 t ; y = 10 3 t − 5 t 2
⇒ y = 3 x − x 2 20 Vậy quỹ đạo của vật là một parabol
b. khi vật 2s ta có x = 10.2 = 20 m ; y = 10 3 .2 − 5.2 2 = 14 , 641 m
Vận tốc của vật lức 2s là v 1 = v 1 x 2 + v 1 y 2
với v 1 x = 10 m / s ; v 1 y = 10 3 − 10.2 = − 2 , 68 m / s
⇒ v 1 = 10 2 + − 2 , 68 2 = 10 , 353 m / s
c. Khi chạm đất y = 0 ⇒ 3 x − x 2 20 = 0 ⇒ x = 20 3 m
và 10 3 t − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 2 3 s
Vật chạm đất cách vị trí ném là 20 3 m
Vận tốc khi chạm đất v = v x 2 + v y 2
với v x = 10 m / s ; v y = 10 3 − 10.2 3 = − 10 3 m / s
⇒ v = 10 2 + − 10 3 2 = 20 m / s
Đáp án B
Chọn hệ trục như hình. Gốc thời gian là lúc ném vật.
Ta có:
Khi vật chạm đất thì:
Tầm xa mà vật đạt được là:
Bài 1 :
P1 =m1g => m1 = 1(kg)
P2 = m2g => m2 =1,5(kg)
Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyển động với vận tốc v0, nên hệ vật có tổng động lượng : \(p_0=\left(m_1+m_2\right)v_0\)
Theo đl bảo toàn động lượng : \(p=p_0\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v_0\)
=> \(v_1=\frac{\left(m_1+m_2\right)v_0-m_2v_2}{m_1}=\frac{\left(1+1,5\right).10-1,5.25}{1}=-12,5\left(m/s\right)\)
=> vận tốc v1 của mảnh nhỏ ngược hướng với vận tốc ban đầu v0 của quả lựu đạn.
Bài2;
Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là :
v02=\(v_1^2=2gh\)
=> v1 = \(\sqrt{v_0^2-2gh}=\sqrt{100^2-2.10.125}=50\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
Theo định luật bảo toàn động lượng :
\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)
p = mv = 5.50 =250(kg.m/s)
\(\left\{{}\begin{matrix}p_1=m_1v_1=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\p_2=m_2v_2=3.v_2\left(kg.m/s\right)\end{matrix}\right.\)
+ Vì \(\overrightarrow{v_1}\perp\overrightarrow{v_2}\rightarrow\overrightarrow{p_1}\perp\overrightarrow{p_2}\)
=> p2 = \(\sqrt{p_1^2+p^2}=\sqrt{\left(100\sqrt{3}\right)^2+250^2}=50\sqrt{37}\left(kg.m/s\right)\)
=> v2= \(\frac{p_2}{m_2}=\frac{50\sqrt{37}}{3}\approx101,4m/s+sin\alpha=\frac{p_1}{p_2}=\frac{100\sqrt{3}}{50\sqrt{3}}\)
=> \(\alpha=34,72^o\)
Đáp án A
Chọn gốc tọa độ O tại nơi ném vật, trục tọa độ OXY như hình vẽ, gốc thời gian lúc vừa ném vật. Phương trình quỹ đạo của quả cầu:
Giải phương trình và loại nghiệm âm, ta suy ra x=15m.
Quả cầu chạm đất tại nơi cách vị trí ban đầu theo phương ngang là 15m