Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điểm M và N cách đều A,B do đó thuộc đường trung trực của AB, và đối xưng nhau qua trung điểm O của AB và OM=ON=16cm
Đường trung trực của AB là đường cực đại, các điểm trên đường này dao động với phương trình
\(x=2A\cos\left(\omega t-\frac{x}{\lambda}2\pi\right)\) x là khoảng cách từ điểm đó đến 2 nguồn
Xét từ O đến M
x sẽ nằm trong khoảng từ 12cm(AB/2) đến 20cm(pytago)
Cùng pha với nguồn
\(x=k\lambda\)
Các x thỏa mãn là 12.5; 15; 17.5 và 20
Cả hai bên sẽ có 8 (tính cả M và N)
Gọi hình chiếu của điểm M trên AB là N, trung điểm của AB là O, đặt ON = x \(\Rightarrow\) \(AM=\sqrt{4+\left(4-x\right)^2}\)\(,BM=\sqrt{4+\left(4+x\right)^2}\)
\(\vartheta BM=\frac{2\pi BM}{\lambda}\)
\(\vartheta AM=\frac{2\pi AM}{\lambda}\)
\(\Rightarrow\frac{2\pi}{\lambda}\left(MB-MA\right)=\left(2k+1\right)\lambda\pi\)
Min khi k = 0 \(\Leftrightarrow\sqrt{4+\left(4+x\right)^2}-\sqrt{4+\left(4-x\right)^2}\)\(=1\Rightarrow x\approx0,56\left(cm\right)\)
chọn đáp án A
Đáp án A.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hai nguồn có phương trình dao động 
Gọi d là khoảng cách từ M tới 2 nguồn, phương trình sóng tại M là:
Phương trình sóng tại O là: 
Độ lệch pha giữa chúng 
Để M và O cùng pha thì:
Vì M gần O nhất ứng với k=1
Tốc độ truyền sóng 
Đáp án B
Ta có 
nên tam giác AMB vuông tại M.
Mà 
suy ra IB= 9 cm.
Xét trên đoạn IM, số điểm dao động với biên độ cực đại là
. Vậy trên đoạn IM có 1 điểm dao động với biên độ cực đại.
Do tính chất đối xứng IN cũng có một điểm dao động với biên độ cực đại.
Vậy trên MN có 2 điểm dao động vơi biên độ cực đại.
Đáp án D
Hai nguồn giống nhau có thể coi cùng phương trình u A = u B = A cos ω t
Phương trình 2 sóng thành phần tại M là 1 điểm bất kì trên đoạn CO
u A M = A cos ( ω t - 2 π λ d 1 ) , u B M = A cos ( ω t - 2 π λ d 2 ) . Chú ý ( d 1 = d 2 = d )
Phương trình sóng tổng hợp tại M: u M = u A M + u B M = 2 A cos ( ω t - 2 π λ d )
Để sóng tại M ngược pha với hai nguồn thì 2 π λ d = ( 2 k + 1 ) π ⇒ d = ( 2 k + 1 ) λ 2
Do M nằm trên đoạn CO nên d có điều kiện: 6 c m ≤ d ≤ 6 2 + 8 2 = 10cm. Hay 3 , 25 ≤ k ≤ 5 , 75 ⇒ k = 4 , 5 .
Vậy có 2 điểm thỏa mãn.
Đáp án B
- Xét trên tam giác vuông AOC có OA = 6 cm, OC = 8 cm → AC = 8 2 + 6 2 = 10cm.
- Gọi M là điểm nằm trên CO dao động cùng pha với nguồn → AM = kλ = 1,6k.
Lại có AO ≤ AM ≤ AC ↔ 6 ≤ 1,6k ≤ 10 → 3,75 ≤ k ≤ 6,75
Có 3 giá trị k nguyên thỏa mãn → Trên CO có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn.
- Trên đoạn DO (với D đối xứng với C qua O) cũng có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn.
→ Trên CD có tất cả có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn.
Chọn đáp án B
Xét tam giác vuông AOC có OA = 6 cm và OC = 8 cm → AC =10 cm.
- Gọi M là điểm nằm trên đoạn CO và dao động cùng pha với nguồn → AM = kλ = 1,6k.
A O ≤ A M ≤ A C → 6 ≤ 1,6 k ≤ 10 → 3,75 ≤ k ≤ 6,75
Có 3 giá trị k nguyên thỏa mãn → có 3 điểm trên đoạn CO dao động cùng pha với nguồn.
- Tương tự trên đoạn DO cũng có 3 điểm dao động cùng pha với nguồn.
→ Có 6 điểm trên đoạn CD dao động cùng pha với nguồn.
Đáp án B
Phương trình dao động của hai nguồn
Phương trình dao động của điểm M thuộc CO, cách nguồn khoảng d là:
Vì điểm M dao động ngược pha với nguồn nên:
Mà
Vậy trên đoạn CO có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn.