Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a→(-3; 1) và b

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2019

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a→(-3; 1) và b→(2; 2). Hãy tính tích vô hướng a→.b→.

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2019

Giải bài 4 trang 62 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(-3;1\right)\) và vectơ \(\overrightarrow{b}=\left(2;2\right)\). Hãy tính tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) ?

#Toán lớp 10

2

MT

Mông Thái Nhất

30 tháng 3 2017

\(\overrightarrow{a}\) . \(\overrightarrow{b}\) = ( -3) . 2 + 1.2 = -4

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 62 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

NA

Ngọc Anh Đinh

6 tháng 1 2017

Trong mặt phẳng Oxy cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}\) = (0;1) ; \(\overrightarrow{b}\) = (-1;2) ; \(\overrightarrow{c}\) = (-3;-2) tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{U}\) = 3\(\overrightarrow{a}\) +2\(\overrightarrow{b}\) -4\(\overrightarrow{c}\) là...

#Toán lớp 10

1

DN

diem ngo

10 tháng 1 2017

\(3\overrightarrow{a}=\left(0;3\right)\)

\(2\overrightarrow{b}=\left(-2;4\right)\)

\(-4\overrightarrow{c}\left(12;8\right)\)

=> \(\left\{\begin{matrix}u=0+3+12=15\\u=3+4+8=15\end{matrix}\right.\)

=>U(15;15)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) trong các trường hợp sau :

a) \(\overrightarrow{a}=\left(2;3\right);\overrightarrow{b}=\left(6;4\right)\)

b) \(\overrightarrow{a}=\left(3;2\right);\overrightarrow{b}=\left(5;-1\right)\)

c) \(\overrightarrow{a}=\left(-2;-2\sqrt{3}\right);\overrightarrow{b}=\left(3;\sqrt{3}\right)\)

#Toán lớp 10

1

AT

Anh Triêt

30 tháng 3 2017

a) cos( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = $\frac{2.6+ (-3).4}{\sqrt{2^{2}+(-3)^{2}}.\sqrt{6^{2}+4^{2}}}$ = 0

=> ( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = 90⁰

b) cos( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = $\frac{3.5+ 2(-1)}{\sqrt{3^{2}+2^{2}}.\sqrt{5^{2}+(-1)^{2}}}$ = $\frac{13}{\sqrt{13}.\sqrt{26}}$

=> ( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = 45⁰

c) cos( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = $\frac{(-2).3+ (-2\sqrt{3}).\sqrt{3}}{\sqrt{(-2)^{2}+(-2\sqrt{3})^{2}}.\sqrt{3^{2}+(\sqrt{3})^{2}}}$ = $\frac{-\sqrt{3}}{2}$

=> ( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ ) = 150⁰

Đăng những câu khác đi em mỏi tay rồi

LF

Lightning Farron

30 tháng 3 2017

kéo thả chuột mà cũng kêu mỏi ?

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) Vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(-2;0\right)\) và vectơ \(\overrightarrow{e_1}\) ngược hướng b) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;1\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(-2;1\right)\) là hai vectơ đối nhau c) Hai vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(4;3\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)\) là hai vectơ đối...

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

a) Đúng
b) Sai vì: \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\ne\overrightarrow{0}\).
c) Sai vì \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(7;7\right)\ne\overrightarrow{0}\)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có \(\left|\overrightarrow{a}\right|=5;\left|\overrightarrow{b}\right|=12\) và \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=13\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\) và suy ra góc giữa hai...

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

19 tháng 5 2017

\(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|^2=\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\)
\(=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)
\(=5^2+12^2+2.5.12.cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\)
\(=169+120cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=13^2\)
Suy ra: \(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=0\).
\(\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=\left(\overrightarrow{a}\right)^2+\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=5^2+5.12.0=25\).
Mặt khác \(\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|.cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\)
\(=5.13.cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\).
Vì vậy \(25=5.13.cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\).
\(cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{5}{13}\).
Vậy góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\) là \(\alpha\) sao cho \(cos\alpha=\dfrac{5}{13}\).

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(3;-4\right);\overrightarrow{v}=\left(2;5\right)\) a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}\) b) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\) c) Tìm m sao cho \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng...

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=2\left(3;-4\right)+3\left(2;5\right)=\left(6;-8\right)+\left(6;15\right)\)\(=\left(12;7\right)\).
b) \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(3;-4\right)-\left(2;5\right)=\left(1;-9\right)\).
c) Hai véc tơ \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{2}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow m=4\).

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) đều khác vectơ \(\overrightarrow{0}\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) khi nào dương, khi nào âm và khi nào bằng 0 ?

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

19 tháng 5 2017

Có \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\).
Vì vậy:
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}< 0\) khi \(cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)< 0\) hay \(90^o< \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\le180^o\).
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}>0\) khi \(cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)>0\) hay \(0^o\le\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)< 90^o\).
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\) khi \(cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=0\) hay \(\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=90^o\).

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho \(\overrightarrow{a}=\left(2;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(1;4\right)\)

a) Tính tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b};\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) và \(2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)

b) Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{c}=\left(5;0\right)\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

a) \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(2;-2\right)+\left(1;4\right)=\left(3;2\right)\).
\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(2;-2\right)-\left(1;4\right)=\left(1;-6\right)\).
\(2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=2\left(2;-2\right)+3\left(1;4\right)=\left(4;-4\right)+\left(3;12\right)\)\(=\left(7;8\right)\).
c) Gọi x và y là hai số thực để:
\(\overrightarrow{c}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}=x\left(2;-2\right)+y\left(1;4\right)=\left(2x+y;-2x+4y\right)\)
Từ đó suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\-2x+4y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\).
Vậy \(\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}+1\overrightarrow{b}\).

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\). Tích vô hướng này với \(\left|\overrightarrow{a}\right|\) và \(\left|\overrightarrow{b}\right|\) không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi nào ?

#Toán lớp 10

1

D

Doraemon

30 tháng 3 2017

Giải bài 3 trang 62 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

TD

Trần Đào Tuấn

13 tháng 4 2016

Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB;

c) Chứng tỏ rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB

#Toán lớp 10

1

BG

Bùi Giao Hòa

13 tháng 4 2016

a) D nằm trên trục Ox nên tọa độ của D là (x; 0).

Ta có :

DA²= (1 – x)²+ 3²

DB²= (4 – x)²+ 2²

DA = DB => DA²= DB²

<=> (1 – x)²+ 9= (4 – x)²+ 4

<=> 6x = 10

=> x = $\frac{5}{3}$ => D( $\frac{5}{3}$ ; 0)

b)

OA²= 1²+ 3²=10 => OA = √10

OB²= 4²+ 2²=20 => OA = √20

AB²= (4 – 1)² + (2 – 3)² = 10 => AB = √10

Chu vi tam giác OAB: √10 + √10 + √20 = (2 + √2)√10.

c) Ta có $\vec{OA}$ = (1; 3)

$\vec{AB}$ = (3; -1)

1.3 + 3.(-1) = 0 => $\vec{OA}$ . $\vec{AB}$ = 0 => $\vec{OA}$ ⊥ $\vec{AB}$

S_OAB = $\frac{1}{2}$ | $\vec{OA}$ | .| $\vec{AB}$ | => S_OAB =5 (dvdt)