Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Hình trụ có bán kính đáy là R = 2 : 2 = 1 ; ; chiều cao là h = 1
Diện tích toàn phần của hình trụ là S t p = 2 π R 2 + 2 π R h = 2 π .1 2 + 2 π .1.1 = 4 π
Đáp án A
Khi quay quanh MN ta được hình trụ có chiều cao h = AB = 1 và bán kính đáy R = A D 2 = 1
Diện tích toàn phần của hình trụ đó là S t p = 2 π R 2 + 2 π R h = 4 π
Đáp án B
Hình trụ có bán kính đáy r = A D 2 = 2 2 = 1 , chiều cao h = A B = 1
Diện tích toàn phần hình trụ là S t p = 2 π r l + 2 π r 2 = 2 π .1.1 + 2 π .1 2 = 4 π
Đáp án C
Khối trụ tạo thành có bán kính đáy R = A D 2 = 1 ; và chiều cao h = A B = 1. Vậy thể tích khối trụ cần tính là V = π R 2 h = π .1 2 .1 = π .
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
\(\left(C_1\right)\) có dạng \(y=x^3-3x\)
Gọi điểm A(a;2) là điểm kẻ đc 3 tiếp tuyến đến C do đề bài yêu cầu tìm điểm thuộc đường thẳng y=2
ta tính \(y'=3x^2-3\)
gọi \(B\left(x_0;y_0\right)\) là tọa độ tiếp điểm
phương trình tiếp tuyến tại điểm B có dạng
\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0\)
suy ra ta có \(y=\left(3x^2_0-3\right)\left(x-x_0\right)+x_0^3-3x_0\)
do tiếp tuyến đi qua điểm A suy ra tọa độ của A thỏa mãn pt tiếp tuyến ta có
\(2=\left(3x^2_0-3\right)\left(a-x_0\right)+x_0^3-3x_0\Leftrightarrow-\left(3x^2_0-3\right)\left(a-x_0\right)+x_0^3-3x_0-2=0\Leftrightarrow-3\left(x_0-1\right)\left(1+x_0\right)\left(a-x_0\right)+\left(1+x_0\right)^2\left(x_0-2\right)=0\)(*)
từ pt * suy ra đc 1 nghiệm \(x_0+1=0\Rightarrow x_0=-1\) hoặc\(-3\left(x_0-1\right)\left(a-x_0\right)+\left(1+x_0\right)\left(x_0-2\right)=0\)(**)
để qua A kẻ đc 3 tiếp tuyến thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt
suy ra pt (**) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
từ đó ta suy ra đc a để pt có 2 nghiệm phân biệt khác -1
suy ra đc tập hợ điểm A để thỏa mãn đk bài ra
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Đáp án A
Phương pháp: Công thức tính thể tích khối trụ là V = π r 2 h .Trong đó h là chiều cao của hình trụ, r là bán kính đáy.
Cách giải: Ta có: chiều cao h của khối trụ là AD hoặc BC nên h = 2
Bán kính đáy là r = A B 2 = 1 2
Khi đó ta có thể tích khối trụ cần tìm là V = π r 2 h = π . 1 4 .2 = π 2