Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta vẽ được 1 đường thẳng a và 1 dường thẳng b vì theo tiên đề Ơ-clit thì:"qua 1 điểm nằm ở ngoài một đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó
1) Có một và chỉ một đường thẳng a' đi qua điểm O và a' vuông góc với đường thẳng a
2) Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b đồng thời ,trong số các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b
3) Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
4) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Hai góc trong cùng phía bù nhau
5) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
6) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
7) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
8) Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
9) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau
10) Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong ko kề với nó
1. có 1 và chỉ 1
2. a//b
3. 1 đường thẳng
4. bằng nhau, bằng nhau, bù nhau
5. chúng song song vs nhau
6. chúng vuông góc vs nhau
7, vuông góc
8. 180 độ
9. phụ nhau
10. tổng 2 góc
a) Trước hết, ta nêu cách vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
1.Cách vẽ dùng ê ke và thước kẻ:
+Cho trước đường thẳng p và M ∉ p.
Đặt một lề ê ke trùng với p, dịch chuyển ê ke trên p sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào M
+Cho trước đường thẳng p và M∈pM∈p
Đặt một lề ê ke trùng với p và dịch chuyển ê ke trên p sao cho góc ê ke trùng với M.
2.Cách vẽ dùng compa và thước kẻ:
+Cho trước đường thẳng p và M ∉ p.
Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với p.
Chọn trên p hai điểm A và B.
Vẽ các đường tròn (A; AM) và (B; BM)
Hai đường tròn này cắt nhau tại M và M’ thì NM’ vuông góc với p
Chú ý: Có thể xem bài tập 51 phần hình học. Cho trước đường thẳng p và
Vẽ đường thẳng vuông góc với p tại M
Dùng compa vẽ đường tròn (M; r1) cắt p tại A và B. Vẽ các đường tròn (A;r2) và (B; r2) với r2 > r1.
Các đường tròn này cắt nhau tại E và F thì đường thẳng EF vuông góc p tại M. Bây giờ ta theo một trong hai cách vẽ nêu trên vẽ đường thẳng qua M vuông góc a tại H và đường thẳng qua M vuông góc với b tại K
b) Vẽ đường thẳng xx’ vuông góc với MH tại M và đường thẳng yy’ vuông góc với MK tại M thì xx’ // a (vì cùng vuông góc với MH) và yy’ //b.
c) Giả sử a cắt yy’ tại N và b cắt xx’ tại P. Một số cặp góc bằng nhau là x’My’ và x’PK, HNM và MPK.
Một số cặp góc bù nhau, chẳng hạn như HNM và NMx’, KPM và PMy’.
Lời giải
a) Sử dụng êke
- Đặt một cạnh góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển cạnh còn lại trùng với đường thẳng a. Ta vẽ được đường thẳng MH ⊥ a.
- Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng MK ⊥ b.
b) Sử dụng êke
- Đặt êke sao cho điểm góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển êke để một cạnh vuông trùng với MH, ta vẽ được đường thẳng xx' ⊥ MH. Từ đó suy ra xx' // a (vì cùng ⊥ MH).
- Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng yy' // b.
c) Giả sử a cắt yy' tại N và b cắt xx' tại P.
Nếu ∠(A4) ≠ ∠(B1 ) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho ∠(pAB) = ∠(B1)
Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng Ap và b và trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau là: ∠(pAB) = ∠(B1). Do đó, Ap // b ( tính chất hai đường thẳng song song)
Khi đó, qua A, ta có hai đường thẳng a và Ap cùng song song với đường thẳng b (trái với tiên đề Ơ clit về đường thẳng song song).
Kết luận: đường thẳng Ap và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ∠(pAB) = ∠(A4 ) ,từ đó ∠(A4 ) = ∠(B1)