K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2016
a) \(A=-x^2+4x+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2
Vậy Max A = 7 <=> x = 2
b) \(B=-x^2+x=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy Max B = \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c) \(C=-2x^2+2x-5=-2\left(x^2-x\right)-5=-2\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}-5\)
\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\le-\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy Max C = \(-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
TN
24 tháng 6 2017
\(a,A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\) Vậy \(Max_A=7\) khi \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
\(b,x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)Vậy \(Max_B=\dfrac{1}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(c,2x-2x^2+5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{9}{2}\le\dfrac{-9}{2}\)Vậy \(Max_C=\dfrac{-9}{2}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
TN
6 tháng 6 2017
\(a,4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)Vậy Max A= 7 khi (x-2)2=0 \(\Rightarrow x=2\)
\(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)Vậy Max B=\(\dfrac{1}{4}\) khi \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(N=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{39}{8}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{39}{8}\le\dfrac{-39}{8}\)Vậy Max N = \(\dfrac{-39}{8}\) khi \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
CC
2
2 tháng 7 2018
\(M=19-6x-9x^2\)
\(-M=9x^2+6x-19\)
\(=\left(9x^2+6x+1\right)-20\)
\(=\left(3x+1\right)^2-20\)
\(Do\)\(\left(3x+1\right)^2\ge0\)\(\forall x\)
=>\(\left(3x+1\right)^2-20\ge-20\)\(\forall x\)
=>\(-M\ge-20\)\(\forall x\)
=> \(M\le20\)\(\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(3x+1\right)^2=0\)
<=> \(3x+1=0\)
<=> \(3x=-1\)
<=> \(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy \(M_{max}\)\(\le20\)\(khi\)\(x=\frac{-1}{3}\)
\(N=1+4x-x^2\)
\(-N=x^2-4x+1\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-3\)
\(=\left(x-2\right)^2-3\)
\(Do\)\(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\)\(\forall x\)
=>\(\left(x-2\right)^2-3\)\(\ge-3\)\(\forall x\)
=>\(-N\ge-3\)\(\forall x\)
=>\(N\le3\)\(\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(x+2\right)^2=0\)
<=> \(x+2=0\)
<=>\(x=-2\)
Vậy \(N_{max}\)\(\le3\)\(khi\)\(x=-2\)
Chúc bạn học tốt ~! :)
S
2 tháng 7 2018
+) \(M=19-6x-9x^2=-9x^2-6x+19=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\)
Vì \(-\left(3x+1\right)^2\le0\Rightarrow M=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
Dấu "=" xảy ra khi -(3x+1)2=0 <=>x=-1/3
Vậy Mmax=20 khi x=-1/3
+) \(N=1+4x-x^2=-x^2+4x+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\)
tiếp tục giống M
NP
1
11 tháng 9 2016
Ta có : A=-x2+4x-3
=-x2+4x-4+1
=-(x2-4x+4)+1
=1-(x-2)2
Vì : (x-2)2\(\ge\)0\(\Rightarrow\)-(x-2)2\(\le\)0 , với mọi x.
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 1
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)2=0\(\Rightarrow\)x-2=0\(\Rightarrow\)x=2
CC
2
2 tháng 7 2018
\(E=\frac{5}{2x^2+3x+5}=\frac{5}{2\left(x^2+2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{35}{8}}=\frac{5}{2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{35}{8}}\le\frac{5}{\frac{35}{8}}=\frac{8}{7}\)
Nên GTLN của E là \(\frac{8}{7}\) đạt được khi x=\(-\frac{3}{4}\)
\(F=\frac{-2}{4x-x^2-5}=\frac{2}{x^2-4x+5}=\frac{2}{x^2-2.2x+4+1}=\frac{2}{\left(x-2\right)^2+1}\le\frac{2}{1}=2\)
Nên GTLN của F là 2 đạt được khi \(x=2\)
NT
1
2 tháng 7 2018
\(A=x^2-4x+5\)
=\(\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
=>\(\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x\)
=> \(A\ge1\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(x+2\right)^2=0\)
<=> \(x+2=0\)
<=>\(x=-2\)
Vậy Amin \(\ge\) 1 khi \(x=-2\)
\(B=2x^2+4x+5\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2+3\)
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
=>\(\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)
=> \(B\ge3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(x+1\right)^2=0\)
<=>\(x+1=0\)
<=> \(x=-1\)
Vậy \(B_{min}\) \(\ge3\)\(khi\)\(x=-1\)
Chúc bạn học tốt~!
2
22 tháng 10 2021
\(1,a,A=x^2-6x+25\)
\(=x^2-2.x.3+9-9+25\)
\(=\left(x-3\right)^2+16\)
Ta có :
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)
Hay \(A\ge16\)
\(\Rightarrow A_{min}=16\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Ta có: A = 4x – x 2 + 3
= 7 – x 2 + 4x – 4
= 7 – ( x 2 – 4x + 4)
= 7 – x - 2 2
Vì x - 2 2 ≥ 0 với mọi x nên A = 7 – x - 2 2 ≤ 7
Vậy giá trị của A lớn nhất là 7 khi x – 2 = 0 hay x = 2