K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DG
1
A
20 tháng 8 2017
a) Có \(\dfrac{x^4-x^3+6x^2-x+n}{x^2-x+5}\) được thương là x2 +1 và dư n-5
Vậy để đa thức trên chia hết thì n-5 = 0 => n = 5
b) Có \(\dfrac{3x^3+10x^2-5+n}{3x+1}\) được thương là x2 + 3x -1 và dư -4 +n
Vậy để đa thức trên chia hết thì -4 + n = 0 => n = 4
c) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{2n^2+n-7}{n-2}=2n+5+\dfrac{3}{n-2}\)
Với n nguyên để đa thức trên chia hết thì ( n - 2) phải thuộc ước của 3
Từ đó, ta có:
| n-2 | n |
| -1 | 1 |
| 1 | 3 |
| -3 | -1 |
| 3 | 5 |
Vậy khi n đạt những giá trị trên thì đa thức trên sẽ chia hết
AN
28 tháng 10 2018
a)
x^4-x^3+6x^2-x +a x^2-x+5 x^2+1 x^2 -x +a a-5
Để \(x^4-x^3+6x^2-x+a⋮x^2-x+5\) thì \(a-5=0\Rightarrow a=5\)
b)
3n^3+10n^2 -5 3n+1 n^2+3n-1 9n^2 -5 -3n-5 -4
Để \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\) thì \(3n+1⋮-4\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{5}{3};-1;-\dfrac{2}{3};0;\dfrac{1}{3};1\right\}\)
23 tháng 9 2017
bài 1
a(x+y)2-(x-y)2
=[(x+y)-(x-y)][(x+y)+(x-y)]
=(x+y-x+y)(x+y+x-y)
=2y.2x
b,(3x+1)2-(x+1)2
=[(3x+1)-(x+1)][(3x+1)+(x+1)]
=(3x+1-x-1)(3x+1+x+1)
=2x.(4x+2)
4x.(x+10
KK
23 tháng 9 2017
bài 2
x3-0,25x=0
=>x(x2-0,25)=0
=>x=0 hoặc x2-0,25=0
=> x=0 hoặc x=\(\pm0,5\)
21 tháng 10 2019
Bài 3:
a) ta có: \(A=x^2+4x+9\)
\(=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5\)
Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy: GTNN của đa thức \(A=x^2+4x+9\) là 5 khi x=-2
b) Ta có: \(B=2x^2-20x+53\)
\(=2\left(x^2-10x+\frac{53}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-10x+25+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x-5\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)
\(=2\left(x-5\right)^2+2\cdot\frac{3}{2}\)
\(=2\left(x-5\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(2\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy: GTNN của đa thức \(B=2x^2-20x+53\) là 3 khi x=5
c) Ta có : \(M=1+6x-x^2\)
\(=-x^2+6x+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy: GTLN của đa thức \(M=1+6x-x^2\) là 10 khi x=3
VM
21 tháng 10 2019
Bài 2:
a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right).\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right).\left(x+y+x-y\right)\)
\(=\left(x+y\right).2x\)
c) \(x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(z^2-2zt+t^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2-\left(z-t\right)^2\)
\(=\left[x-y-\left(z-t\right)\right].\left(x-y+z-t\right)\)
\(=\left(x-y-z+t\right).\left(x-y+z-t\right)\)
Chúc bạn học tốt!
27 tháng 12 2018
Bài 4,5 thôi nhé. Bài 1,2,3 là lỡ tay nên đăng hết ^ ^
13 tháng 12 2022
Bài 5:
=>3x^3+x^2+9x^2+3x+3x+1+a-1 chia hết cho 3x+1
=>a-1=0
=>a=1
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3x^4+3x^2+x^3+x-3x^2-3+5x-2}{x^2+1}=3x^2+x-3+\dfrac{5x-2}{x^2+1}\)
Để A chia hết cho B thì \(\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow25x^2-4⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow25x^2+25-29⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;29\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;2\sqrt{7};-2\sqrt{7}\right\}\)