Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Đổi chỗ 3 viên ở 3 đỉnh tam giác: viên dưới cùng lên đỉnh trên cùng, 2 viên ngoài cùng ở 2 bên đảo xuốn đáy
2, 8-6+2=4; 12-5+8=15; 13-10+15=18. x=15
3,
*) \(5^3+5=130;3^3+3=30;2^3+2=10;1^3+1=2\)
*) 2+3=8 hay 2.(2+3)-2=8
4+5=32 hay 4.(4+5)-4=32
5+8=60 hay 5.(5+8)-5=60
6+7=72 hay 6.(6+7)-6=72
7+8= 7.(7+8)-7=98
Vận tóc của chuyển động là:
\(v=s'=12t-3t^2\)
Ta có \(v'=12-6t\)
\(v'=0\) khi t = 2 và \(v'\) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua t=2. Vậy \(v\) đạt giá trị lớn nhất khi t = 2.
3.
\(x^2+4y^2=x^2+8.\frac{y^2}{2}\ge9\sqrt[9]{\frac{x^2y^{16}}{2^8}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+4y^2}\ge\sqrt{9\sqrt[9]{\frac{x^2y^{16}}{2^8}}}=3\sqrt[9]{\frac{xy^8}{2^4}}\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{x^2+4y^2}\ge x+3\sqrt[9]{\frac{xy^8}{2^4}}\ge4\sqrt[4]{x\sqrt[3]{\frac{xy^8}{2^4}}}=4\sqrt[12]{\frac{x^4y^8}{2^4}}=4\sqrt[3]{\frac{xy^2}{2}}\)
\(\Rightarrow\left(x+\sqrt{x^2+4y^2}\right)^3\ge\left(4\sqrt[3]{\frac{xy^2}{2}}\right)^3=32xy^2\)
\(\Rightarrow P\le\frac{4xy^2}{32xy^2}=\frac{1}{8}\)
\(P_{max}=8\) khi \(y=x\sqrt{2}\)
4.
\(y'=x^2+2\left(m+1\right)x+4\) (1)
Để hàm số nghịch biến trên 1 đoạn có độ dài bằng \(2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(\left|x_2-x_1\right|=2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2-4>0\\\left(x_2-x_1\right)^2=20\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m-3>0\\\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -3\end{matrix}\right.\\4\left(m+1\right)^2-16=20\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sum m=-2\)
5.
Pt đoạn chắn: \(\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}+\frac{z}{4}=1\Leftrightarrow6x-4y+3z+12=0\)
Mặt phẳng (MNP) nhận \(\left(6;-4;3\right)\) là 1 vtpt
1.
\(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=-3t^2+12t+17=-3\left(t-2\right)^2+29\le29\)
\(\Rightarrow v\left(t\right)_{max}=29\) khi \(t=2\left(s\right)\)
2.
E là trung điểm AD \(\Rightarrow ABCE\) là hình vuông
Gọi O là giao điểm AC và BE, qua O kẻ đường thẳng song song SA cắt SC tại I
\(\Rightarrow\) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCE
\(\Rightarrow R=IC=\frac{SC}{2}\)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=2a\)
\(\Rightarrow R=\frac{AC}{2}=a\)
\(A=\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{11}=\left(i\right)^{11}=i\cdot\left(i^2\right)^5=-i\)
\(B=\left(\frac{2i}{1+i}\right)^8=\left(1+i\right)^8=\left[\left(1+i\right)^2\right]^4=\left(2i\right)^4=16\)
\(\Rightarrow\overline{z}=16-i\Leftrightarrow z=16+i\)
Vậy \(\left|\overline{z}+iz\right|=\left|15+15i\right|=15\sqrt{2}\)
Dạ cảm ơn ạ
6.
d nhận \(\left(2;-1;-3\right)\) là 1 vtcp
7.
Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d nhận \(\left(3;2;-1\right)\) là 1 vtpt có dạng:
\(3\left(x-4\right)+2\left(y+3\right)-1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x+2y-z-4=0\)
Pt tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=-2+2t\\z=-t\end{matrix}\right.\)
A' là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:
\(3\left(-2+3t\right)+2\left(-2+2t\right)+t-4=0\Rightarrow t=1\)
\(\Rightarrow A'\left(1;0;-1\right)\)
8.
Tọa độ H là \(H\left(0;2;0\right)\) (giữ tung độ, thay hoành độ và cao độ bằng 0 là xong)
4.
\(\left(1+e^x\right)x=\left(1+e\right)x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Diện tích:
\(S=\int\limits^1_0\left[\left(1+e\right)x-\left(1+e^x\right)x\right]dx\)
\(=\int\limits^1_0e.xdx-\int\limits^1_0x.e^xdx\)
\(=\left(\frac{1}{2}e.x^2-\left(x-1\right)e^x\right)|^1_0=\frac{e}{2}-1=\frac{e-2}{2}\)
5.
Do 3 điểm A;B;C lần lượt thuộc 3 trục tọa độ nên mặt cầu đi qua 4 điểm có tâm \(I\left(\frac{1}{2};-1;2\right)\)
\(R=IA=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)^2+2^2}=\frac{\sqrt{21}}{2}\)
Phương trình:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=\frac{21}{4}\)
a: Để A là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0\right\}\)(do x là số nguyên)
c: Để C là số nguyên thì \(3x-3+10⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
d: Để D là số nguyên thì \(4x-1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)
Lời giải:
Vì \(\frac{a}{b}\) chưa tối giản nên tồn tại một số \(d\in\mathbb{N}>1\) sao cho \(a\vdots d,b\vdots d\)
Khi đó \(a-b\vdots d\)
a)
Thấy $a$ và $a-b$ đều chia hết cho $d$ nên \(\frac{a}{a-b}\) không phải phân số tối giản
b) Vì \(a\vdots d\) và \(b\vdots d\) nên \(2a,2b\vdots d\). Do đó \(a-2b\vdots d\)
Thấy $2a$ và $a-2b$ đều chia hết cho $d$ nên \(\frac{2a}{a-2b}\) không phải phân số tối giản.
Ta có đpcm.
P/s: Phiền bạn từng sau đăng bài nên chú ý đăng đúng box. Bài này nên đăng ở box toán 6 thôi nhé.
Chọn D