Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Với x1 = x2 = 1
\(\Rightarrow f\left(1\right)=f\left(1.1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=f\left(1\right).f\left(1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right).f\left(1\right)-f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right).\left[f\left(1\right)-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(1\right)-1=0\end{cases}}\)
Mà \(f\left(x\right)\ne0\) ( với mọi \(x\in R\) \(;\) \(x\ne0\) )
\(\Rightarrow f\left(1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)-1=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=1\)
b) Ta có : \(f\left(\frac{1}{x}\right).f\left(x\right)=f\left(\frac{1}{x}.x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{x}\right).f\left(x\right)=f\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{x}\right).f\left(x\right)=1\)
\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{f\left(x\right)}\)
\(\Rightarrow f\left(x^{-1}\right)=\left[f\left(x\right)\right]^{-1}\)
Có: a22 = a1.a3
=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\)
Có: a32 = a2.a4
=> \(\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
=> \(\frac{a_1\text{3}}{a_2\text{3}}=\frac{a_2\text{3}}{a_3\text{3}}=\frac{a_3\text{3}}{a_4\text{3}}=\frac{a_1\text{3}+a_2\text{3}+a_3\text{3}}{a_2\text{3}+a_3\text{3}+a_4\text{3}}=\frac{a_1.a_2.a_3}{a_2.a_3.a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=>\(\frac{a_1\text{3}+a_2\text{3}+a_3\text{3}}{a_2\text{3}+a_3\text{3}+a_4\text{3}}=\frac{a_1}{a_4}\)(đpcm)
(a2)2 = a1.a3 => \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\); a23 = a2.a4 => \(\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
=> \(\frac{\left(a_1\right)^3}{\left(a_2\right)^3}=\frac{\left(a_2\right)^3}{\left(a_3\right)^3}=\frac{\left(a_3\right)^3}{\left(a_4\right)^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{\left(a_1\right)^3+\left(a_2\right)^3+\left(a_3\right)^3}{\left(a_2\right)^3+\left(a_3\right)^3+\left(a_4\right)^3}=\frac{\left(a_1\right)^3}{\left(a_2\right)^3}=\frac{a_1}{a_4}\)
=> đpcm
Sai đề: Không phải a1/a2 mà là a1^3/a2^3
Vì a22=a1a1;a23 = a2a4 nên
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{2a_2}{2a_3}=\frac{5a_3}{5a_4}\)
Lập phương cả 3 phân số trên, ta có:
\(\frac{a^3_1}{a^3_2}=\frac{8a^3_2}{8a^3_3}=\frac{125a^3_3}{125a^3_4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có điều phải chứng minh
1) Tìm x
\(2^x+2^{x+4}=544\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2^4\right)=544\)
\(\Leftrightarrow2^x.17=544\)
\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)
<=>x=5
2) \(\frac{x}{z}=\frac{z}{y}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{z^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}\\z^2=xy\end{cases}}\Rightarrow\frac{x^2+z^2}{z^2+y^2}=\frac{z^2}{y^2}=\frac{xy}{y^2}=\frac{x}{y}\)
c)Câu hỏi của Hoàng Nhật Mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo bài làm ở link này nhé!!! Chúc bạn học tốt!!!
Bài 1:
$20092009^{10}=(2009.10000+2009)^{10}=(2009.10001)^{10}$
$> (2009.2009)^{10}=(2009^2)^{10}=2009^{20}$
Vậy $20092009^{10}> 2009^{20}$
Bài 2: Để bài yêu cầu tính tỷ số nên mình nghĩ bạn đang viết đề thì phải?
Bài 3: Để bài cần bổ sung thêm điều kiện $x,y$ tự nhiên/ nguyên/..... chứ nếu $x,y$ là số thực thì có vô số giá trị bạn nhé.
Bài 4:
Vì $x_1,x_2,...,x_n$ nhận giá trị $-1$ hoặc $1$ nên $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$ cũng nhận giá trị $-1,1$
Xét $n$ số hạng $x_1x_2,x_2x_3,...,x_nx_1$. Vì $n$ số hạng này có tổng bằng $0$ nên trong đây số số có giá trị $1$ phải bằng số số có giá trị $-1$ ($=\frac{n}{2}$)
$\Rightarrow n\vdots 2$. Ta có:
$x_1x_2.x_2x_3.x_3.x_4....x_1x_n=(x_1x_2...x_n)^2=(-1)^{\frac{n}{2}}.1^{\frac{n}{2}}=(-1)^{\frac{n}{2}}$
Nếu $\frac{n}{2}$ lẻ thì $(x_1x_2..x_n)^2=-1< 0$ (vô lý). Do đó $\frac{n}{2}$ chẵn.
Hay $n\vdots 4$
bạn ơi vt tiếng việt đi, thảo nào chẳng ai trả lời đc đó