Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Nối AC và kẻ DH⊥ACDH⊥AC
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2=AB2+BC2=122+122=144+144=288AC2=AB2+BC2=122+122=144+144=288
Suy ra: AC=12√2(cm)AC=122(cm)
Ta có: tam giác ACD cân tại D
DH⊥ACDH⊥AC
Suy ra: HA=HC=AC2=6√2(cm)HA=HC=AC2=62(cm)
ˆADH=12ˆADC=20∘ADH^=12ADC^=20∘
Trong tam giác vuông ADH, ta có:
AD=AHsinˆADH=6√2sin20∘≈24,809(cm)AD=AHsinADH^=62sin20∘≈24,809(cm)
b) Ta có:
SABC=12.AB.BC=12.12.12=72SABC=12.AB.BC=12.12.12=72 (cm2)
Trong tam giác vuông ADH, ta có:
DH=AH.cotgˆADH=6√2.cotg20∘≈23,313(cm)DH=AH.cotgADH^=62.cotg20∘≈23,313(cm)
Mặt khác:
SADC=12.DH.AC≈12.23,313.12√2=197,817SADC=12.DH.AC≈12.23,313.122=197,817 (cm2)
Vậy Sdiều =SABC+SADC=72+197,817=269,817=SABC+SADC=72+197,817=269,817 (cm2)
a, nối AC rồi kẻ
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC:
Suy ra:
ta có:tam giác ABC cân tại D
Suy ra:
Trong tam giác vuông ADH, ta có
b, Ta có:
(cm2)
Trong tam giác vuông ADH, ta có:
Mặt khác
(cm2)
Vậy S (cm2)
Giải thích dùm mình sao
B A C F D H E
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Ta có: SADEF = 2.2=4 => SABC = 9. Ta có :\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.3\sqrt{5}.AH=9\Rightarrow AH=\frac{6}{\sqrt{5}}\).
Áp dụng ĐL Py-ta-go ta tính được \(AE=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}>\frac{6}{\sqrt{5}}\Rightarrow E\ne H\Rightarrow\)Tam giác AEH vuông tại H.
Ta có: \(\sin AEH=\frac{AH}{AE}=\frac{3}{\sqrt{10}}\Rightarrow AEH\approx71^034'\)=>Góc ECA = 180o-góc EAC-góc AEC = 180o - 45o - 71o34' = 63o26'
\(\Rightarrow\sin BCA=\sin63^026'=\frac{AB}{BC}\approx0,894\Rightarrow AB\approx6\left(cm\right)\). Vận dụng ĐL Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\)
:v Làm bài 31 thôi nhá , còn lại all tự làm -..-
Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).
Diện tích tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}xy\left(cm^2\right)\)
+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích tăng thêm 36 cm2 nên ta có p/trình :
\(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=\frac{1}{2}xy+36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\)
\(\Leftrightarrow xy+3x+3y+9=xy+72\)
\(\Leftrightarrow3x+3y=63\)
\(\Leftrightarrow x+y=21\)
+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình :
\(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-26\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=xy-52\)
\(\Leftrightarrow xy-4x-2y+8=xy-52\)
\(\Leftrightarrow4x+2y=60\)
\(\Leftrightarrow2x+y=30\)
Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=21\\2x+y=30\end{cases}}\)
Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)-\left(x+y\right)=30-21\\x+y=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-\left(x+y\right)=9\\x+y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}}}\)
Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm
Vậy S d i ề u = S A B C + S A D C = 72 + 197 , 817 = 269 , 817 c m 2
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: AB=AC.sinC=8.sin540≈6,472(cm)AB=AC.sinC=8.sin540≈6,472(cm)
b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có: AH=AC.sinC=8.sin740≈7,690(cm)AH=AC.sinC=8.sin740≈7,690(cm)
Xét tam giác AHD vuông tại H có: sinD=AHAD≈7,6909,6≈0,8010⇒ˆD=530sinD=AHAD≈7,6909,6≈0,8010⇒D^=530
Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.
a. Nối AC và kẻ DH ⊥ AC
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
A C 2 = A B 2 + B C 2 = 12 2 + 12 2 = 144 + 144 = 288
Suy ra: AC = 12 2 (cm)
Ta có: ∆ ACD cân tại D
DH ⊥ AC