PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2018
a) ta có : \(\left(1+i\sqrt{2}\right).\left(1-i\sqrt{2}\right)=1-\left(i\sqrt{2}\right)^2=1+2=3\)
và \(\left(1+i\sqrt{2}\right)+\left(1-i\sqrt{2}\right)=2\)
\(\Rightarrow1+i\sqrt{2}\) và \(1-i\sqrt{2}\) là nghiệm của hệ \(x^2-2x+3=0\)
b) ta có : \(\left(\sqrt{3}+2i\right).\left(\sqrt{3}-2i\right)=3-\left(2i\right)^2=3+4=7\)
và \(\left(\sqrt{3}+2i\right)+\left(\sqrt{3}-2i\right)=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}+2i\) và \(\sqrt{3}-2i\) là nghiệm của hệ \(x^2-2\sqrt{3}x+7=0\)
c) ta có : \(\left(-\sqrt{3}+i\sqrt{2}\right).\left(-\sqrt{3}-i\sqrt{2}\right)=3-\left(i\sqrt{2}\right)^2=3+2=5\)
và \(\left(-\sqrt{3}+i\sqrt{2}\right)+\left(-\sqrt{3}-i\sqrt{2}\right)=-2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow-\sqrt{3}+i\sqrt{2}\) và \(-\sqrt{3}-i\sqrt{2}\) là nghiệm của hệ \(x^2+2\sqrt{3}x+5=0\)
26 tháng 6 2016
1) bạn dùng dấu U
điều kiện \(\begin{cases}m\ne0,m>-\frac{1}{4}\\m< 1\end{cases}\)
muons dễ nhìn thì vẽ trục số: 0 -1/4 1 x
=> điều kiện x \(\in\left(-\frac{1}{4};1\right)\backslash\left\{0\right\}\)
CM
9 tháng 4 2017
a) x 2 – 2x + 3 = 0;
b) x 2 − 2 3 x + 7 = 0;
c) x 2 + 2 3 x + 5 = 0.
25 tháng 3 2016
Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm phương trình và \(r=\left|x_2\right|=\left|x_2\right|\) Khi đó :
\(\frac{p^2}{q^2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2}{x_1x_2}=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+2=\frac{x_1\overline{x_2}}{r^2}+\frac{x_2\overline{x_1}}{r^2}+2=2+\frac{2}{r^2}Re\left(x_1\overline{x_2}\right)\)
Là số thực, hơn nữa :
\(Re\left(x_1\overline{x_2}\right)\ge-\left|x_1\overline{x_2}\right|=-r^2\)
Do đó \(\frac{p^2}{q^2}\ge0\)
vậy \(\frac{p}{q}\) là một số thực
26 tháng 5 2017
a) \(\left(x-5\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-7\right)^2=4\)
b) \(\left(x-4\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-2\right)^2=36\)
c) \(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=18\)
1 tháng 4 2017
Đặt z1 + z2 = a; z1. z2 = b; a, b ∈ R
Khi đó, z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình
(z – z1)(z – z2) = 0 hay z2 – (z1 + z2)z + z1. z2 = 0 ⇔ z2 – az + b = 0
Đó là phương trình bậc hai đối với hệ số thực. Suy ra điều phải chứng minh.
3 tháng 4 2017
TRONG VONG MAY PHUT MA GIAI MẤY BÀI LIỀN BẠN LÀ 1 SIÊU NHÂN GIẢI TOÁN...HOẶC BẠN LÀ 1 SIÊU NHÂN SAO CHÉP TỪ SÁCH GIẢI BÀI TẬP LÊN ĐỂ CẦU ...."GP"
PT
1
1 tháng 4 2017
Một phương trình bậc hai nhận z và làm nghiệm là
(x - z)(x - ) = 0 hay x2 – (z +
)x + z
= 0.
Nếu z = a + bi thì z + = 2a, z
= a2 + b2
Vậy một phương trình bậc hai cần tìm là x2 – 2ax + a2 + b2 = 0
x 2 + 2 3 x + 5 = 0