Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì góc A+góc C=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có
góc ABD nội tiếp chắn cung AD
góc BDC là góc nội tiếp chắn cung BC
sđ cung AD=sđ cung BC
Do đó: góc ABD=góc BDC
=>ABCD là hình thang và góc ADB=góc BDC
=>BD là phân giác của góc D
b: Vì ABCD là hình thang
mà ABCD nội tiếp đường tròn
nên ABCD là hình thang cân
Bài 1:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
DO đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
hay BEFC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BEFC là hình thang cân
Ta có:
\(\widehat{B}=\widehat{A}+10^o \)(1)
\(\widehat{C}=\widehat{B}+10^o\)(2)
\(\widehat{D}=\widehat{C}+10^o\)(3)
Cộng cả hai vế của (1) với (2) và (3) ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+30^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}-\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=30^o\)
\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{D}-\widehat{A}=30^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=75^o\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=85^o\)
Vậy khẳng định B là đúng
Chọn A. ∠ (C ) = 110 0
Ta có : ∠ (A )+ ∠ (D )= 180 0 ( hai góc trong cùng phía)
=> ∠ (D )= 180 0 - ∠ (A )= 180 0 - 70 0 = 110 0
mà ∠ (C )= ∠ (D ) (tính chất hình thang cân ) => ∠ (C )= ∠ (D )= 110 0