Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
2x2 + 5x + 2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = -2 ⇔ x2 + x = -1
⇔ x2 + 2 . x . +
= -1 +
⇔ (x +
)2 =
=> x + =
=> x =
Hoặc x + =
=> x = -2.
(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)
2 x 2 + 5 x + 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x = − 2
(Chuyển 2 sang vế phải)
(Tách 
thành 
và thêm bớt 
để vế trái thành bình phương).
Vậy phương trình có hai nghiệm 
\(2x^2+5x+2=0\)
\(\Rightarrow2x^2+5x+\frac{50}{16}-\frac{18}{16}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}\right)=\frac{9}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{5}{4}=\frac{-3}{4}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}\)
Ta có :
\(2x^2+5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{5}{2}x=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2=-1+\left(\frac{5}{4}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=-1+\frac{25}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=\frac{3}{4}\\x+\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là........
a) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{7}{2};P=x_1x_2=1\)
b) ta có \(S=x_1+x_2=\dfrac{-9}{2};P=x_1x_2=\dfrac{7}{2}\)
c) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-4}{2-\sqrt{3}};P=x_1x_2=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{3}{1,4}=\dfrac{15}{7};P=x_1x_2=\dfrac{1,2}{1,4}=\dfrac{6}{7}\)
e) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-1}{5};P=x_1x_2=\dfrac{2}{5}\)
a) Theo hệ thức Vi-ét :
x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{2}=1\)
b) theo hệ thức Vi-ét:
x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-9}{2}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{7}{2}\)
c)x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-4}{2-\sqrt{3}}=-8-4\sqrt{3}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{3}{1,4}=\frac{15}{7}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{1,2}{1,4}=\frac{6}{7}\)
e) x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-1}{5}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{5}\)
a)
5x2−3x=0⇔x(5x−3)=05x2−3x=0⇔x(5x−3)=0
⇔ x = 0 hoặc 5x – 3 =0
⇔ x = 0 hoặc x=35.x=35. Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=35x1=0;x2=35
Δ=(−3)2−4.5.0=9>0√Δ=√9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0Δ=(−3)2−4.5.0=9>0Δ=9=3x1=3+32.5=610=35x2=3−32.5=010=0
b)
3√5x2+6x=0⇔3x(√5x+2)=035x2+6x=0⇔3x(5x+2)=0
⇔ x = 0 hoặc √5x+2=05x+2=0
⇔ x = 0 hoặc x=−2√55x=−255
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−2√55x1=0;x2=−255
Δ=62−4.3√5.0=36>0√Δ=√36=6x1=−6+62.3√5=06√5=0x2=−6−62.3√5=−126√5=−2√55Δ=62−4.35.0=36>0Δ=36=6x1=−6+62.35=065=0x2=−6−62.35=−1265=−255
c)
2x2+7x=0⇔x(2x+7)=02x2+7x=0⇔x(2x+7)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 7 = 0
⇔ x = 0 hoặc x=−72x=−72
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=0;x2=−72x1=0;x2=−72
Δ=72−4.2.0=49>0√Δ=√49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72Δ=72−4.2.0=49>0Δ=49=7x1=−7+72.2=04=0x2=−7−72.2=−144=−72
d)
2x2−√2x=0⇔x(2x−√2)=02x2−2x=0⇔x(2x−2)=0
⇔ x = 0 hoặc 2x−√2=02x−2=0
⇔ x = 0 hoặc x=√22x=22
Δ=(−√2)2−4.2.0=2>0√Δ=√2x1=√2+√22.2=2√24=√22x2=√2−√22.2=04=0
a) Xét \(\Delta=5^2-4\left(3m-1\right)=-12m+29\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) , tức là \(-12m+29\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{29}{12}\)
Khi đó : \(\begin{cases}x_1=\frac{-5-\sqrt{29-12m}}{2}\\x_2=\frac{-5+\sqrt{29-12m}}{2}\end{cases}\)
b) Xét : \(\Delta'=6^2-2.\left(-15m\right)=30m+36\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) , tức là \(30m+36\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{6}{5}\)
Khi đó : \(\begin{cases}x_1=\frac{-6-\sqrt{30m+36}}{2}\\x_2=\frac{-6+\sqrt{30m+36}}{2}\end{cases}\)
ta có
\(\left(5x^2+2x-1\right)-\left(2x-1\right)\sqrt{5x^2+2x-1}-\left(4x+2\right)=0\)
Đặt \(\sqrt{5x^2+2x-1}=a\ge0\Rightarrow a^2-\left(2x-1\right)a-\left(4a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(2x-1\right)^2+4\left(4x+2\right)=4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{2x-1+2x+3}{2}=1\\a=\frac{2x-1-2x-3}{2}=-2\text{ (Loại)}\end{cases}\Rightarrow5x^2+2x-1=1\Rightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{11}}{5}}\)
(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)
2x2 + 5x + 2 = 0
⇔ 2x2 + 5x = -2 (Chuyển 2 sang vế phải)
(Tách
thành 
và thêm bớt 
để vế trái thành bình phương).
Vậy phương trình có hai nghiệm