Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là các hình sau:
a) Ta có x = 1, y tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn z là đường thẳng x = 1 (hình a)
b) Ta có y = -2, x tùy ý nên tập hợp các điểm biểu diễn z là đường thẳng y = -2 (hình b)
c) Ta có x ∈ [-1, 2] và y ∈ [0, 1] nên tập hợp các điểm biểu diễn z là hình chữ nhật sọc (hình c)
d) Ta có:
|z|≤2⇔√x2+y2≤2⇔x2+y2≤4|z|≤2⇔x2+y2≤2⇔x2+y2≤4
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là hình tròn tâm O (gốc tọa độ) bán kính bằng 2 (kể cả các điểm trên đường tròn) (hình d)
Giả sử z = x + yi, (x,y ε R), khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(x;y) biểu diễn số phức z.
a) Ta có |z| = 1 ⇔ 
= 1 ⇔ x2 + y2 = 1.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tam O, bán kính bằng 1
b) Ta có |z| ≤ 1 ⇔ ≤ 1 ⇔ x2 + y2 ≤ 1.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm O, bán kính bằng 1 (kể cả các điểm trên đường tròn) (hình b)
c) Ta có 1 < |z| ≤ 2 ⇔ 1 < ≤ 2 ⇔ 1 < x2 + y2 ≤ 4.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là phần nằm giữa đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 (không kể điểm trên đường tròn này) và đường tròn tâm O, bán kính bằng 2 (kể cả các điểm trên đường tròn này)
d) Ta có |z| = 1 ⇔ = 1 ⇔ x2 + y2 = 1 và phần ảo của z bằng 1 tức y = 1. Suy ra x = 0 và y = 1
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là điểm A(0;1)
Giải:
Đặt \(z=a+bi\) với $a,b$ là các số thực
Ta có:
\(|z-3+4i|=2\Leftrightarrow |(a-3)+i(b+4)|=2\)
\(\Leftrightarrow (a-3)^2+(b+4)^2=4\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ nằm trên đường tròn tâm \((3;-4)\) bán kính \(R=2\)
