Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đặc \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
pt \(\Leftrightarrow\) \(t^2-8t-9=0\)
\(\Delta'=\left(-4\right)^2-1\left(-9\right)\) = \(16+9=25>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(t_1=\dfrac{4+\sqrt{25}}{1}=9\left(tmđk\right)\)
\(t_2=\dfrac{4-\sqrt{25}}{1}=-1\left(loại\right)\)
\(t=x^2=9\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\pm9\)
vậy \(x=\pm9\)
a) \(\sqrt{9x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\) (đk: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)(tmđk)
vậy nghiệm của phtrinh là x = 9
Pt a: Đk \(1< x\le6\)
\(\frac{\sqrt{6-x}-2x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\Rightarrow\sqrt{6-x}-2x+3=x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{6-x}=3x-4\Rightarrow6-x=\left(3x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow6-x=9x^2-24x+16\Leftrightarrow9x^2-23x+10=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-18x-5x+10=0\Leftrightarrow9x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(9x-5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9x-5=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{9}\left(Lọai\right)\\x=2\left(Thoả\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{2\right\}\)
Pt b :
Đk: \(x^2-4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\Leftrightarrow\left|x\right|\ge2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\)
\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-4}=2x+2\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2-4}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\sqrt{x^2-4}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(Lọai\right)\\\sqrt{x^2-4}=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=2\Rightarrow x^2-4=4\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}\left(Thoả\right)\)
Vậy \(S=\left\{2\sqrt{2}\right\}\)
\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
Vậy............................................
\(b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\Leftrightarrow x^2=x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy...............................................
Ta có: 2 x 4 + x 2 – 3 = x 4 + 6 x 2 + 3
⇔ 2 x 4 + x 2 – 3 – x 4 – 6 x 2 – 3 = 0
⇔ x 4 – 5 x 2 – 6 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 – 5 x 2 – 6 = 0 ⇔ m 2 – 5m – 6 = 0
∆ = - 5 2 – 4.1.(-6) = 25 + 24 = 49 > 0
∆ = 49 = 7
Ta có: x 2 = 6 ⇒ x = ± 6
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x 1 = 6 , x 2 = - 6