Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đk:\(x\ne-1;x\ne-3;x\ne-5;x\ne-7\)
\(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}+\frac{1}{x^2+12x+35}=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{2}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}\right)=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}=\frac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+7}=\frac{2}{9}\)\(\Leftrightarrow\frac{6}{\left(x+1\right)\left(x+7\right)}=\frac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+8x+7\right)=54\)\(\Leftrightarrow x^2+8x+7=27\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-20=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-10\end{cases}}\)(thỏa mãn)
a) đặc \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
pt \(\Leftrightarrow\) \(t^2-8t-9=0\)
\(\Delta'=\left(-4\right)^2-1\left(-9\right)\) = \(16+9=25>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(t_1=\dfrac{4+\sqrt{25}}{1}=9\left(tmđk\right)\)
\(t_2=\dfrac{4-\sqrt{25}}{1}=-1\left(loại\right)\)
\(t=x^2=9\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\pm9\)
vậy \(x=\pm9\)
\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
Vậy............................................
\(b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\Leftrightarrow x^2=x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy...............................................
a, tìm trong nâng cao phát triển tập 2
b,
ta thấy VT là 1 tam thức bậc 2 nên ta đặt \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}=ay+b\)
<=>x+3=2a2y2+4aby+2b2
<=>ax+3a=2a3y2+4a2by+2ab2
<=>ax+3a-2ab2=2a3y2+4a2by
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+4x=ay+b\\2a^3y^2+4a^2by=ax+3a-2ab^2\end{cases}}\)
đưa hệ này về hệ đối xứng thì ta có:\(\hept{\begin{cases}a^3=1\\a^2b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-1}=y+1\)
sau đó đưa về hệ đối xứng là được
Trên tia đối tia CB lấy F sao cho AM = 2CF
\(\Delta DCF\approx\Delta DAM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DM=2DF\) và \(\widehat{ADM}=\widehat{CDF}\) nên \(\widehat{MDF}=90^0\) hay \(\Rightarrow\widehat{EDF}+\widehat{MDE}=90^0\) (1)
Lại có \(\widehat{DEC}+\widehat{EDC}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{DEC}+\widehat{MDE}=90^0\) (2)
(1), (2) => \(\widehat{EDF}=\widehat{DEC}\) nên DF = EF
Lại có \(DM=2DF=2EF=2CF+2EC=AM+2EC\)
Done!
\(4,\sqrt{x}+2=x+2,\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2-x-2=0\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
Ta có: x 4 + 2 x 2 – x + 1 = 15 x 2 – x – 35
⇔ x 4 + 2 x 2 – x + 1 - 15 x 2 + x + 35 = 0
⇔ x 4 – 13 x 2 + 36 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 – 13 x 2 + 36 = 0 ⇔ m 2 – 13m + 36 = 0
∆ = - 13 2 – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0
∆ = 25 = 5
Ta có: x 2 = 9 ⇒ x = ± 3
x 2 = 4 ⇒ x = ± 2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x 1 = 3; x 2 = -3; x 3 = 2; x 4 = -2