Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
~~~Học Tốt~~~Rút gọn biểu thức ta có :
\(\left(a-\frac{x^2+a^2}{x+a}\right).\left(\frac{2a}{x}-\frac{4a}{x-a}\right)\)
\(=\frac{a\left(x+a\right)-\left(x^2+a^2\right)}{x+}.\frac{2a\left(x-a\right)-4a.x}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{ax+a^2-x^2-a^2}{x+a}.\frac{2ax-2a^2-4ax}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{ax-x^2}{x+a}.\frac{-2a^2-2ax}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{-\left(x^2-ax\right)}{\left(x+a\right)}.\frac{-\left(2a^2+2ax\right)}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-ax\right).\left(2a^2+2ax\right)}{x\left(x+a\right)\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-a\right).2a\left(a+x\right)}{x\left(x+a\right)\left(x-a\right)}\)
\(=2a\)
Với a là một số nguyên thì giá trị biểu thức bằng 2a là một số chẵn.
Chúc bạn học tốt !!!
\(a,Đkxđ:x\ne\pm2\)
\(A=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)
\(=\frac{x+2+x-2+x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)
b, Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)< 0;\forall-2< 2< 2;x\ne-1\)
Mà: \(\left(x+1\right)^2>0\left(\forall x\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}< 0;\forall-2< x< 2;x\ne-1\)
Vậy ............
Ta có: \(x^2-y+\frac{1}{4}=y^2-x+\frac{1}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Rightarrow}x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=y=\frac{1}{2}\)
Rút gọn biểu thức ta có:
Với a là một số nguyên thì giá trị biểu thức bằng 2a là một số chẵn.