Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2017

Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 5 2017

Giải bài 5 trang 140 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho \(z=a+bi\) là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thức nhận \(z\) và \(\overline{z}\) làm nghiệm ?

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trung

1 tháng 4 2017

Một phương trình bậc hai nhận z và $\overline{z}$ làm nghiệm là

(x - z)(x - $\overline{z}$ ) = 0 hay x² – (z + $\overline{z}$ )x + z $\overline{z}$ = 0.

Nếu z = a + bi thì z + $\overline{z}$ = 2a, z $\overline{z}$ = a² + b²

Vậy một phương trình bậc hai cần tìm là x² – 2ax + a² + b² = 0

HQ

Huỳnh Quang Minh

5 tháng 9 2016

Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và $\overline{z}$ làm nghiệm

#Toán lớp 12

1

BD

Băng Di

5 tháng 9 2016

Phương trình ẩn x nhận z, z¯ làm nghiệm nên có (x – z)(x –z¯) = 0 ↔ x²−(z+z¯)x+zz¯=0.
Với z + z¯= 2a, zz¯= a²+b². Vậy phương trình đó là x²−2ax+a²+b²=0

SG

Sách Giáo Khoa

13 tháng 4 2017

Chứng minh rằng hai số phức liên hợp \(z\) và \(\overline{z}\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực ?

#Toán lớp 12

0

PV

Phan Vũ Hùng

5 tháng 5 2020 - olm

Cho hai số phức z_1,z_2z1,z2. Biết rằng z_1+z_2z1+z2 và z_1.z_2z1.z2 là hai số thực. Chứng tỏ rằng z_1,z_2z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực ?

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2018

Cho số phức z = - 1 2 + i 3 2 . Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm là A. z 2 - z + 2 = 0 B. 2 z 2 + z + 2 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2018

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2017

Mệnh đề nào sau đây sai?A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thựcC. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2017

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2017

Mệnh đề nào sau đây sai?A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thựcC. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2017

Đáp án: D.

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho hai số phức \(z_1,z_2\). Biết rằng \(z_1+z_2\) và \(z_1.z_2\) là hai số thực. Chứng tỏ rằng \(z_1,z_2\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực ?

#Toán lớp 12

2

NB

Nguyễn Bảo Trung

1 tháng 4 2017

Đặt z₁ + z₂ = a; z₁. z₂ = b; a, b ∈ R

Khi đó, z₁ và z₂ là hai nghiệm của phương trình

(z – z₁)(z – z₂) = 0 hay z² – (z₁ + z₂)z + z₁. z₂ = 0 ⇔ z² – az + b = 0

Đó là phương trình bậc hai đối với hệ số thực. Suy ra điều phải chứng minh.

NN

nguyen ngoc song thuy

3 tháng 4 2017

TRONG VONG MAY PHUT MA GIAI MẤY BÀI LIỀN BẠN LÀ 1 SIÊU NHÂN GIẢI TOÁN...HOẶC BẠN LÀ 1 SIÊU NHÂN SAO CHÉP TỪ SÁCH GIẢI BÀI TẬP LÊN ĐỂ CẦU ...."GP"

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 8 2019

Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và z là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 8 2019

Nếu z = a + bi thì z + z = 2a ∈ R; z. z = a 2 + b 2 ∈ R

z và z là hai nghiệm của phương trình (x − z)(x − z ) = 0

⇔ x 2 − (z + z ) x + z. z = 0

⇔ x 2 − 2ax + a 2 + b 2 = 0