Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
a, Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow DC=6cm;AD=9cm\)
b, Ta có BD là pg, mà BD vuông BE
nên BE là pg ngoài tam giác ABC
\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow EC=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{45}{2}cm\)
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
a) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{15}{15+10}hay\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{15}{25}\)
=> AD = \(\dfrac{15.AC}{25}=\dfrac{15.15}{25}=9\left(cm\right)\)
DC = AC - AD = 15 - 9 = 6 (cm)
Vậy AD = 9cm; DC = 6cm.
b) Vì BD \(\perp\) BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B.
Áp dụng tính chất đường phân giác của góc ngoài ta có:
\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{EC}{EC+AC}=\dfrac{BC}{BA}\)
hay \(\dfrac{EC}{EC+15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
=> EC = 30 (cm)
Vậy EC = 30cm.
B A C E D
a) Câu này bạn biết làm rồi nên mình không làm nữa nhé !!
b) Ta thấy, BD là đường phân giác trong của tam giác ABC, mà \(BD\perp BE\)
Do đó, BE là đường phân giác ngoài của tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{CE}\Rightarrow AB\cdot CE=AE\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB\cdot CE=\left(AC+CE\right)\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB\cdot CE-EC\cdot BC=AC\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow EC\cdot\left(AB-BC\right)=AC\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow EC\cdot5=15\cdot10\)
\(\Leftrightarrow EC=30\left(cm\right)\)
Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\), nên
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất đường phân giác)
=> \(\frac{AD}{AD+DC}=\frac{AB}{AB+BC}\)hay \(\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AB+BC}\)
Mà tam giác ABC cân tại A do AB=AC=15cm
=> \(\frac{AD}{15}=\frac{15}{15+10}\)=> \(AD=\frac{15\cdot15}{15}=9\left(cm\right)\)
Vậy DC=AC-AD=15-9=6 (cm)
b) Vì BE _|_ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài lại đỉnh B
=> \(\frac{EC}{AE}=\frac{BC}{BA}\)(tính chất đường phân giác)
=> \(\frac{EC}{EC+AC}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow EC\cdot BA=BC\left(EC+AC\right)\)
=> \(EC\cdot BA-EC\cdot BC=BC\cdot AC\)
=> \(EC\left(BA-BC\right)=BC\cdot AC\)
Vậy \(EC=\frac{BC\cdot AC}{BA-BC}=\frac{10\cdot15}{15-10}=30\left(cm\right)\)
Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra :
( t/chất đường phân giác)
Suy ra:
⇒ EC.BA= BC (EC + AC)
Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC
Vậy