Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là trung điểm của BC, ta có:
AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)
Suy ra MA = MB = AB = a
Suy ra ∆ AMB đều ⇒ ∠ (ABC) = 60 0
Mặt khác: ∠ (ABC) + ∠ (ACB) = 90 0 (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: ∠ (ACB) = 90 0 - ∠ (ABC) = 90 0 – 60 0 = 30 0
Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2
⇒ A C 2 = B C 2 - A B 2 = 4 a 2 - a 2 = 3 a 2 ⇒ AC = a 3
Vậy S A B C = 1/2 .AB.AC
= 1 2 a . a 3 = a 2 3 2 ( đ v d t )
Ta có: ∠ (FAB) = ∠ (ABC) = 60 0
FA // BC (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
BC ⊥ BE (vì BCDE là hình vuông)
Suy ra: FA ⊥ BE
BC ⊥ CD (vì BCDE là hình vuông)
Suy ra: FA ⊥ CD
Gọi giao điểm BE và FA là H, FA và CG là K.
⇒ BH ⊥ FA và FH = HA = a/2 (tính chất tam giác đều)
∠ (ACG) + ∠ (ACB) + ∠ (BCD) = 60 0 + 30 0 + 90 0 = 180 0
⇒ G, C, D thẳng hàng
⇒ AK ⊥ CG và GK = KC = 1/2 GC = 1/2 AC = (a 3 )/2
S
F
A
G
= 1/2 GK.AF = 
S F B E = 1/2 FH.BE = 1/2 .a/2 .2a = 1/2 a 2 (đvdt)
A G K C D E B H F M a
a) Giả sử M là trung điểm của BC, \(\Delta ABM\) là tam giác đều nên \(\widehat{ABC}=60^o.\)
Từ đó suy ra: \(\widehat{BCA}=30^o\). Theo định lí Py-ta-go, ta có:
AC = \(\sqrt{BC^2-AB^2}\)
AC = \(\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}.\)
Do đó, ta có:
SABC = \(\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}a^2\sqrt{3}.\) (1)
b) Vì \(\widehat{FAB}=\widehat{ABC}=60^o\) nên FA // BC (hai góc so le trong), từ đó suy ra FA vuông góc với BE và CG.
Gọi giao điểm của FA và BE là H, giao điểm của FA và CG là K. Ta có:
SFAG = \(\dfrac{1}{2}FA.GK=\dfrac{1}{2}a.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{4}a^2\sqrt{3},\) (2)
SFBE = \(\dfrac{1}{2}BE.FH=\dfrac{1}{2}.2a.\dfrac{a}{2}=\dfrac{1}{2}a^2.\) (3)
c) SBDCE = 4a2, (4)
SABF = \(\dfrac{1}{4}a^2\sqrt{3},\) (5)
SACG = \(\dfrac{3}{4}a^2\sqrt{3}.\) (6)
Từ (1), (2), (3), (4), (5), (6), ta có:
SDEFG = \(\dfrac{a^2}{4}\left(18+7\sqrt{3}\right)\approx7,53a^2.\)
thiếu cái gì?
cái này chỉ là 1 phần trong bài, mấy phần kia biết làm rồi
a: \(\widehat{C}=30^0\)
\(\widehat{B}=60^0\)
\(AC=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=5\cdot10\sqrt{3}=50\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Bạn giải dc chưa giúp mình chỉ mình bài này với mai nộp rồi :'(
a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC = góc ADB=90 độ
góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)
do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)
b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)
\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)
S B C D E = B C 2 = 2 a 2 = 4 a 2 (dvdt)
Trong tam giác vuông BHA, theo Pi-ta-go, ta có: A H 2 + B H 2 = A B 2
⇒ B H 2 = A B 2 - A H 2 = a 2 - a 2 / 4 = 3 a 2 / 4 ⇒ BH = (a 3 )/2
S A B F = 1/2 BH.FA =
Trong tam giác vuông AKG, theo Pi-ta-go, ta có: A C 2 = A K 2 + K C 2
⇒ A K 2 = A C 2 - K C 2 = 3 a 2 - 3 a 2 / 4 = 9 a 2 / 4 ⇒ AK = 3a/2 (đvdt)
S A C G = 1/2 AK.CG =
S D E F G = S B C D E + S F B E + S FAB + S F A G + S A C G + S A B C