Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tổng a2 + b2 – c2 = 82 + 102 – 132 = -5 < 0
Vậy tam giác này có góc C tù
cos C = =
≈ -0, 3125 =>
= 91047’
b) Áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta tính được AM ≈ 10,89cm
a: \(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{10^2+13^2-8^2}{2\cdot10\cdot13}=\dfrac{205}{2\cdot10\cdot13}>0\)
=>góc A nhọn
\(\cos C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{8^2+10^2-13^2}{2\cdot8\cdot10}=-\dfrac{5}{2\cdot8\cdot10}< 0\)
=>góc C tù
=>ΔABC tù
b: \(MA^2=\dfrac{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}{4}=\dfrac{2\cdot\left(10^2+13^2\right)-8^2}{4}=118.5\left(cm\right)\)
nên \(MA=\dfrac{\sqrt{474}}{2}\left(cm\right)\)
a) Có \(\overrightarrow{BC}^2=\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)^2=\overrightarrow{AC}^2+\overrightarrow{AB}^2-2\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}\)
Suy ra: \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=\dfrac{\overrightarrow{AC^2}+\overrightarrow{AB}^2-\overrightarrow{BC}^2}{2}=\dfrac{8^2+6^2-11^2}{2}=-\dfrac{21}{2}\).
Do \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}< 0\) nên \(cos\widehat{BAC}< 0\) suy ra góc A là góc tù.
b) Từ câu a suy ra: \(cos\widehat{BAC}=\dfrac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|}=-\dfrac{21}{2.6.8}=-\dfrac{7}{32}\).
Do N là trung điểm của AC nên \(AN=AC:2=8:2=4cm\).
\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=AM.AN.cos\left(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN}\right)\)
\(=2.4.cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=2.4.\dfrac{-7}{32}=-\dfrac{7}{4}\).
Ta biết trong tam giác thì đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất, vậy trong câu a) góc lớn nhất là góc C còn trong câu b) góc lớn nhất là góc A
a) cos =
=
≈ -0,4583 =>
= 117016’
b)cos =
=
=>
= 93041’
+ a2 = b2 + c2 - 2.bc.cosA = 82 + 52 – 2.5.8.cos120º = 129
⇒ a = √129 cm