Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) D nằm trên trục Ox nên tọa độ của D là (x; 0).
Ta có :
DA2 = (1 – x)2 + 32
DB2 = (4 – x)2 + 22
DA = DB => DA2 = DB2
<=> (1 – x)2 + 9 = (4 – x)2 + 4
<=> 6x = 10
=> x = => D(
; 0)
b)
OA2 = 12 + 32 =10 => OA = √10
OB2 = 42 + 22 =20 => OA = √20
AB2 = (4 – 1)2 + (2 – 3)2 = 10 => AB = √10
Chu vi tam giác OAB: √10 + √10 + √20 = (2 + √2)√10.
c) Ta có = (1; 3)
= (3; -1)
1.3 + 3.(-1) = 0 => .
= 0 =>
⊥
SOAB = |
| .|
| => SOAB =5 (dvdt)
a)Xét tam giác ABM và tam giác ECM
MA=ME(gt)
góc AMB=góc EMC(đđ)
MB=MC(do AM là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)
b)Vì tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)CE=AB(cặp cạnh tương ứng)
Vì AB<AC(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Mà AB=CE
\(\Rightarrow\)CE<AC
c)Vì tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)BAM=MEC(cặp góc tương ứng)
Vì CE<AC\(\Rightarrow\)MEC<MAC
Mà MEC=BAM
\(\Rightarrow\)BAM<MAC(vô lí)
d)Xét tam giác AMC và tam giác EMB
MA=ME(gt)
góc AMB=góc EMC(đđ)
MB=MC(do AM là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\)tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)
\(\Rightarrow\)ACB=EBM(cặp góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)BE//AC vì ACB=EBM(so le trong)
e)Minh ko hiểu bạn ghi gì cả
Bạn xem lại câu c nha
Làm mất nhiều thời gian quá!
Câu 1:
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;2\right)\) bán kính \(R=2\)
\(\overrightarrow{IM}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\)
Do AB luôn vuông góc AM nên đường thẳng AB nhận (1;1) là 1 vtpt
Phương trình AB có dạng: \(x+y+c=0\)
Theo công thức diện tích tam giác:
\(S_{IAB}=\frac{1}{2}IA.IB.sin\widehat{AIB}=\frac{1}{2}R^2sin\widehat{AIB}\le\frac{1}{2}R^2\)
\(\Rightarrow S_{max}=\frac{1}{2}R^2\) khi \(\widehat{AIB}=90^0\)
\(\Rightarrow d\left(I;AB\right)=\frac{R}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\frac{\left|1+2+c\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left|c+3\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-1\\c=-5\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng AB thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x+y-1=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x+y-1=0\Rightarrow y=1-x\)
Thay vào pt đường tròn: \(x^2+\left(1-x\right)^2-2x-4\left(1-x\right)+1=0\)
Giải ra tọa độ A hoặc B (1 cái là đủ) rồi tính được AM
TH2: tương tự.
Bạn tự làm nốt phần còn lại nhé
Đây là đề bài 1 chính thức nha bạn!
Trong Oxy, cho (C1): \(x^2+y^2-2x-4y+1=0\), M (3; 4)
a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C1).
b) Viết phương trình tiếp tuyến d1 với đường tròn (C1) tại giao điểm của\(\Delta_1:x-2y+5=0,\Delta_2:3x+y+1=0\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến d2 với đường tròn (C1) biết d2 song song với d: \(4x+3y+2020=0\)
d) Viết phương trình đường tròn (C2) có tâm M, cắt đường tròn (C1) tại hai điểm A, B sao cho \(S_{\Delta IAB}\)lớn nhất.
Câu 1:
Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến, ta thấy \(\overrightarrow {AM}; \overrightarrow{GM}\) là 2 vecto cùng phương, cùng hướng và \(AM=3GM\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{GM}\)
\(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GM})\) \(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{CM})\)
\(=\frac{3}{2}[(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})+(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CM})]\)
\(=\frac{3}{2}(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC})\) (vecto \(\overrightarrow{BM}; \overrightarrow{CM}\) là 2 vecto đối nhau nên tổng bằng vecto $0$)
Đáp án B
Câu 2:
\(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}\)
\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD})+(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA})=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}\)
\(=\overrightarrow{0}\) (tổng của 2 vecto đối nhau)
Đáp án C
Câu 3:
Bạn nhớ rằng \(\overrightarrow{a}; k\overrightarrow{a}(k\in\mathbb{R})\) luôn là 2 vecto cùng phương (tính chất vecto). Nhưng nó mới chỉ là cùng phương thôi. Muốn cùng phương +cùng hướng thì \(k>0\) ; muốn cùng phương + ngược hướng thì \(k< 0\). Nói chung là phụ thuộc vào tính chất của $k$
Câu C thì hiển nhiên sai.
Nên đáp án B đúng
a) Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Mệnh đề sai.
Số chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0. Mệnh đề sai.
Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai.
b) a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c.
Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.
Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
c) a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.
Chia hết cho 5 là điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0.
Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau.
Có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
a) Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Mệnh đề sai.
Số chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0. Mệnh đề sai.
Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai.
b) a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c.
Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.
Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
c) a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.
Chia hết cho 5 là điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0.
Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau.
Có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
Câu 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
\(x^2-4x=-x-2\)
⇔ \(x^2-3x+2=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Với x= 2 ⇒ y=-2 -2 = -4
Với x= 1 ⇒ y = -1 -2 = -3
Vậy chọn B: M( 1; -3) và N(2;-4)
Câu 2:
Vì (d) tiếp xúc với (P)
nên Δ = 0 ⇒ phương trình có một nghiệm kép
Vậy chọn D: y= -x +1
Câu 3:
(P) : y =\(x^2+4x+4\)
Để (P) có điểm chung với trục hoành ⇔ y =0
Vậy chọn B : 1
Câu 4:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:
\(x^2-4=14-x^2\)
⇔ \(2x^2-18=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=14-3^2=5\\x=-3\Rightarrow y=14-\left(-3\right)^2=5\end{matrix}\right.\)
Vậy chọn C : (3;5) và (-3;5)
Câu 5: (P) : y= \(x^2-2x+m-1\)
Để (P) không cắt Ox
⇔ Δ < 0
⇔ \(b^2-4ac< 0\)
⇔ \(\left(-2\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)
⇔ 4 - 4m +4 < 0
⇔ -4m < -8
⇔ m > 2
Vậy chọn B : m> 2
Đáp án C
+ Ta có: A B → = ( 3 ; 4 ) và AB= 5.
Do điểm M nằm trên trục tung nên tọa độ điểm M có dạng M(0; y)
+Khi đó diện tích tam giác MAB là S = 1 2 . A B . d ( M ; A B )
Thay số 1= 1/2.5.d( M; AB) nên d ( M ; A B ) = 2 5
+ Viết phương trình đường thẳng AB: đi qua A( 1; 2) và nhận A B → = ( 3 ; 4 ) làm VTCP nên nhận n → ( 4 ; - 3 ) làm VTPT.
Suy ra phương trình tổng quát: 4( x-1)- 3( y-2) =0
Hay 4x- 3y+ 2= 0
+ ta có:
+ TH1: nếu -3y+ 2= 2 thì y= 0 và M( 0;0)
+ TH2: Nếu -3y+ 2= -2 thì y=4/3 và M( 0; 4/3).