Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
f(x) + g(x)
= x^2 + 5x + 5 + x^2 - 4x + 3
= 2x^2 + x + 8
b.
Thay x = 1 vào f(x), ta có:
1^2 + 5 . 1 + 5
= 1 + 5 + 5
= 11
Vậy x = 1 không là nghiệm của f(x)
Thay x = 1 vào g(x), ta có:
1^2 - 4 . 1 + 3
= 1 - 4 + 3
= 0
Vậy x = 1 là nghiệm của g(x)
c.
f(x) = g(x)
x^2 + 5x + 5 = x^2 - 4x + 3
x^2 + 5x - x^2 + 4x = 3 - 5
9x = - 2
x = - 2/9
Câu 1:
a) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3+\left(-3x^2+x^2\right)-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+\left(x^2+3x^2\right)-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)+\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^5-x^5\right)+\left(7x^4+5x^4\right)-\left(9x^3+2x^3\right)+\left(-2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\right)-\left(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5+x^5\right)+\left(7x^4-5x^4\right)+\left(-9x^3+2x^3\right)-\left(2x^2+4x^2\right)-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)
c) \(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(0\right)=0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\frac{1}{4}\cdot0\)
\(P\left(0\right)=0\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
Vậy \(x=0\) là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
f(x)=x5+3x2−5x3−x7+x3+2x2+x5−4x2−x7⇒f(x)=2x5−4x3+x2
Đa thức có bậc là 5
g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2g(x)=x4+4x3−5x8−x7+x3+x2−2x7+x4−4x2−x8⇒g(x)=−6x8−3x7+2x4+5x3−3x2
Đa thức có bậc là 8.
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.
a) Ta có:
\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-3x^3-x^4+1-4x^3\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-x^4+5x^3-3x^3-4x^3-x^2+3x^2+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^4-2x^3+2x^2+1\)
a) \(\left|2x-3\right|-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{3}\)
\(\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{15}{6}\)
\(\left|2x-3\right|=\dfrac{17}{6}\)
\(+)2x-3=\dfrac{17}{6}\Rightarrow2x=\dfrac{35}{6}\Rightarrow x=\dfrac{35}{12}\)
\(+)2x-3=\dfrac{-17}{6}\Rightarrow2x=\dfrac{1}{6}\Rightarrow x=\dfrac{1}{12}\)
vậy...
\(\left|x-1\right|+3x=1\\ \Rightarrow\left|x-1\right|=1-3x\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1-3x\\x-1=-1+3x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=2\\-2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)
Dấu ngoặc vuông nhé
thánh bấm nhầm
a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng của biến
f(x)=x2+2x3−7x5−9−6x7+x3+x2+x5−4x2+3x7
= -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7
g(x)=x5+2x3−5x8−x7+x3+4x2−5x7+x4−4x2−x6−12
= -12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8
h(x)=x+4x5−5x6−x7+4x3+x2−2x7+x6−4x2−7x7+x
= 2x - 3x2 + 4x3 +4x5 -4x6 - 10x7
b) Tính f(x) + g(x) − h(x) = ( -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 ) + (-12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 ) - (2x - 3x2 + 4x3 +4x5 -4x6 - 10x7)
= - 9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 -12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 - 2x + 3x2 - 4x3 - 4x5 + 4x6 + 10x7
= -21 - 2x + x2 + 2x3 + x4 - 9x5 + 3x6 + x7 - 5x8
a) f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6
f(x) + g(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 + x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 3x2 + x2 ) + ( 4x - 5x ) + ( 8 - 6 )
= 4x2 - x + 2
g(x) - f(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 - ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 )
= x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 + x5 + 7x4 + 2x3 - x2 - 4x - 8
= ( x5 + x5 ) + ( 7x4 + 7x4 ) + ( 2x3 + 2x3 ) + ( 3x2 - x2 ) + ( -5x - 4x ) + ( -6 - 8 )
= 2x5 + 14x4 + 4x3 + 2x2 -9x - 14
Đặt H(x) = g(x) + f(x)
=> H(x) = 4x2 - x + 2
H(x) = 0 <=> 4x2 - x + 2 = 0
<=> x(4x - 1) = -2
| x | -1 | -2 | 1 | 2 |
| 4x-1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | 1/4 | 1/2 | -1/4 | 0 |
| loại | loại | loại | loại |
=> Không có giá trị x thỏa mãn
Vậy H(x) vô nghiệm
Mình chỉ biết làm thế này thôi
f(x) = x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7
= (x5 + x5) + (3x2 + 2x2 – 4x2) + (-5x3 + x3) + (-x7 + x7)
= 2x5 + x2 – 4x3.
= 2x5 - 4x3 + x2
Đa thức có bậc là 5
g(x) = x4 + 4x3 – 5x8 – x7 + x3 + x2 – 2x7 + x4 – 4x2 – x8
= (x4 + x4) + (4x3 + x3) – (5x8 + x8) – (x7 + 2x7) + (x2 – 4x2)
= 2x4 + 5x3 – 6x8 – 3x7 – 3x2
= -6x8 - 3x7 + 2x4 + 5x3 - 3x2.
Đa thức có bậc là 8.
Đa thức có bậc là 5 nhe