ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow sin\left(x+17^0+x-22^0\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-5^0\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5^0=45^0+k360^0\\2x-5^0=135^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25^0+k180^0\\x=70^0+k180^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25^0\\x=70^0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2020
\(\Leftrightarrow2\left(2cos^2x-1\right)-4\left(m+1\right)cosx+12m-22=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2x-\left(m+1\right)cosx+3m-8=0\)
Đặt \(cosx=t\Rightarrow-1\le t\le1\)
\(\Rightarrow t^2-\left(m+1\right)t+3m-8=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t-8=m\left(t-3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{t^2-t-8}{t-3}\)
Xét \(f\left(t\right)=\frac{t^2-t-8}{t-3}\) với \(t\in\left[-1;1\right]\)
\(f\left(t\right)-\frac{3}{2}=\frac{t^2-t-8}{t-3}-\frac{3}{2}=\frac{2t^2-5t-7}{2\left(t-3\right)}=\frac{\left(t+1\right)\left(7-2t\right)}{2\left(3-t\right)}\ge0\Rightarrow f\left(t\right)\ge\frac{3}{2}\)
\(f\left(t\right)-4=\frac{t^2-t-8}{t-3}-4=\frac{t^2-5t+4}{t-3}=\frac{\left(1-t\right)\left(t-4\right)}{3-t}\le0\Rightarrow f\left(t\right)\le4\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}\le f\left(t\right)\le4\Rightarrow\frac{3}{2}\le m\le4\)
CV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 7 2020
Ta có:
\(\left(1+1\right)^{40}=C_{40}^0+C_{40}^1+...+C_{40}^{39}+C_{40}^{40}\)
\(\left(1-1\right)^{40}=C_{40}^0-C_{40}^1+...-C_{40}^{39}+C_{40}^{40}\)
Trừ vế cho vế:
\(2^{40}=2\left(C_{40}^1+C_{40}^3+...+C_{40}^{39}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{39}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
\(\left(1+x\right)^n\) có SHTQ \(C_n^kx^k\)
\(\Rightarrow\) số hạng chứa \(x^3\) có \(k=3\)
Hệ số:
\(T=C_3^3+C_4^3+C_5^3+...+C_{50}^3\)
\(T=C_4^4+C_4^3+C_5^3+...+C_{50}^3\) (do \(C_3^3=1=C_4^4\))
\(T=C_5^4+C_5^3+C_6^3+...+C_{50}^3\)
\(T=C_6^4+C_6^3+...+C_{50}^3=...=C_{51}^4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2019
Chắc bạn viết nhầm biểu thức \(B\left(x\right)\), có lẽ biểu thức đúng là thế này:
\(B\left(x\right)=\left(1+2x\right)^3+\left(1+2x\right)^4+...+\left(1+2x\right)^{22}\)
Số hạng tổng quát của khai triển \(\left(1+2x\right)^n\) là \(C_n^k2^kx^k\)
Số hạng chứa \(x^3\) có hệ số \(C_n^32^3\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^3\) trong khai triển \(B\left(x\right)\) là:
\(T=2^3\left(C_3^3+C_4^3+...+C_{22}^3\right)=2^3.C_{23}^4\) (chứng minh tổng trong ngoặc tương tự câu trên)
