PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
2 tháng 1 2016
1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)
CT
9 tháng 4 2019
em thử nhân S với 5 rồi lấy 5S= S thử đi
chị làm toàn như vậy
ko bt có đc ko nữa
CC
9 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)
Tương tự : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\); \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\); ......... ; \(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+........+\frac{1}{2013.2014}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(=1-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}\)
\(\Rightarrow S< \frac{2013}{2014}\left(đpcm\right)\)
MM
1
DH
17 tháng 7 2017
Đặt \(1+2^2+2^4+....+2^{2014}=A\)
Ta có:
\(4A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(2^2+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2^2+...+2^{2014}\right)\)
\(\Rightarrow3A=2^{2016}-1\Rightarrow A=\dfrac{2^{2016}-1}{3}\)
Ta lại có:
\(2^4=16;2^8=256;2^{12}=4096;.......\)
Các số trên đều là số chia hết cho 15 dư 1
\(\Rightarrow2^{2016}\) chia cho 15 dư 1
\(\Rightarrow2^{2016}-1\) chia hết cho 15
mà 15 chia hết cho 3
nên \(\dfrac{2^{2016}-1}{3}\) chia hết cho 15
Vậy A chia hết cho 15(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
CD
1
17 tháng 7 2017
Không tìm thấy Chứng minh rằng: (1+2²+2⁴+2⁶+...+2²⁰¹⁴) ) chia hết cho 15 trong dữ liệu nào hết của tôi
4 tháng 8 2015
2S = \(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2014}+2^{2015}\)
2S + S = \(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2014}+2^{2015}+1-2+2^2-2^3+...-2^{2013}+2^{2014}\)
3S = \(2^{2015}+1\)
3S - 1 = \(2^{2015}+1-1=2^{2015}\)
=> n = 2015
4 tháng 4 2016
Bạn xem lại đề câu a) cho rõ lại
Câu b) Tại x=2013 thì B=x2013-(x+1)x2012+(x+1)x2011-(x+1)x2010+...-(x+1)x2+(x+1)x-1
= x2013-x2013-x2012+x2012+x2011-x2011-x2010+..-x3 - x2+x2+x-1
= x-1 = 2012
S = ( 2+22)+ ( 23+24)+...+ ( 22013+22014)
S = 1x(2+4)+ 23x(2+4) +...+ 22013 x( 2+4)
S = 1x 6+ 23x 6+...+ 22013 x 6
S = ( 1+ 23 + ... + 22013) x 6
Vậy S chia hết cho 6