Rút gọn các biểu thức: x - 2 x...

Rút gọn các biểu thức: x -...

HN

Hoang Nguyen Viet

26 tháng 7 2017 - olm

Câu 1 : Cho biểu thức P= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

với x>=0; x khác 1

a. Rút gọn biểu thức P

b. Tìm x để P có giá trị nguyên

Câu 2: Rút gọn biểu thức

\(A=\frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}-\frac{7}{\sqrt{7}}\)

Mong các bạn trả lời giúp mình nhé !!!

#Toán lớp 9

1

PV

Phan Văn Hiếu

28 tháng 7 2017

\(P=\frac{x+2}{\sqrt{x}^3-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(P=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

2,

\(A=\frac{5\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}-\frac{7\sqrt{7}}{7}\)

\(A=\frac{5\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)}{7-2}+\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}-\sqrt{7}\)

\(A=\sqrt{7}-\sqrt{2}+\sqrt{2}+1-\sqrt{7}=1\)

\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

Đúng(0)

DK

Đỗ Kiều Giang

25 tháng 12 2018 - olm

cho biểu thức A= \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)với x>0

1 Tính giá trị biểu thức A khi x=16

2 Rút gọn biểu thức P=A.\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\)với x>0, x khác 4

3 Tìm các giá trị x để P>\(\frac{1}{3}\)

#Toán lớp 9

0

LH

Lãnh Hàn Hạ Linh

5 tháng 5 2019 - olm

Cho biểu thức P= \(\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\) ( x > 0 , x khác 1 )

1 Rút gọn biểu thức P .

2 Tìm các giá trị của X sao cho 3P=1+x .

#Toán lớp 9

1

VM

vo minh khoa

6 tháng 5 2019

\(P=\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}-1^3\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)\(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{x-1}\)

2) De 3P=1+x

=> \(3\left(\frac{1}{x-1}\right)=x+1\)<=>\(\frac{3}{x-1}=x+1\)<=>\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)=3\)

<=> \(x^2-1=3\)<=> \(x^2=4\)<=> \(x=2\)hoac \(x=-2\)

Vay voi x =2 va x=-2 ta co 3P=x+1

Đúng(0)

TA

Trần Anh

15 tháng 12 2019 - olm

1. Cho biểu thức P = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\) (với x > 0)a) Rút gọn biểu thức Pb) Cho x=100, tính giá trị của Pc) Tìm GTNN của P2. Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+\sqrt{9x}-1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\) (với x \(\ge\) 0, x \(\ne\) 1)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tìm số tự nhiên x để \(\frac{1}{A}\) là số tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thanh Tâm

23 tháng 5 2021 - olm

Cho biểu thức: \(A=\frac{x-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1+2x-2\sqrt{x}}{x^2-\sqrt{x}}\) với \(x>0,x\ne1\)

Rút gọn biểu thức A

#Toán lớp 9

1

ND

Nguyễn Đức Minh

23 tháng 5 2021

\(\frac{4+\sqrt{X}}{7}\)

Đúng(0)

HT

Hà Thị Thu Hương

14 tháng 6 2015 - olm

Cho biểu thức:

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)với x>0:; x # 1

1) Rút gọn biểu thức A

2) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên

#Toán lớp 9

1

TD

Trần Đức Thắng

14 tháng 6 2015

ĐK để phân thức XĐ : x khác 1 và x> 0

Đặt \(B=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}{\left(x+2\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\right)\) ( Đây là mình vừa đặt vừa làm mẫu thức chung nhe)

=> \(B=\left(\frac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+2x-2-x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+2x+4\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(x-1\right)}\right)\)

=>\(B=\frac{2\sqrt{x}+2x}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(x-1\right)}=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(x-1\right)}=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\)

A = \(B:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{2}{x-1}\)

B, Bạn tự làm ý B nhe

HD để A nguyên => x - 1 thuộc ước của 2 mà 2 có các ước là +-1 và +-2

(+) với x-1 = 2 => x = 3

............................

Đúng(0)

XN

Xuân Nguyễn

27 tháng 4 2019 - olm

A = \(\sqrt{27}+\frac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)

B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)( với x >0, \(x\ne1\))

a) Rút gọn các biểu thức a,b

b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

27 tháng 4 2019

\(a,A=\sqrt{27}+\frac{2}{\sqrt{3}-2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=3\sqrt{3}+\frac{2\left(\sqrt{3}+2\right)}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}-\left(\sqrt{3}-1\right)\)

\(=3\sqrt{3}+\frac{2\sqrt{3}+4}{3-4}-\sqrt{3}+1\)

\(=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}-4-\sqrt{3}+1\)

\(=-3\)

\(B=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

\(=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

b, Ta có \(B< A\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< -3\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+3< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1+3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< 0\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-1< 0\left(Do\sqrt{x}>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow0< x< \frac{1}{2}\)(Kết hợp ĐKXĐ)

Vậy ...

Đúng(0)

MV

mạnh Vũ đức

7 tháng 8 2018 - olm

cho biểu thức : P = 1:(\(\frac{X+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)) (0<=x<>1)

a, RÚT GỌN P

b, SO SÁNH P VỚI 3

c, HÃY TÌM GTNH CỦA BIỂU THỨC P ĐÃ RÚT GỌN

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

17 tháng 10 2019 - olm

1, Rút gọn biểu thức :\(P=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

2, Cho \(a^2-4a+1=0\) . Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{a^4+a^2+1}{a^2}\)

#Toán lớp 9

1

NC

Nguyễn Công Tỉnh

17 tháng 10 2019

\(1,P=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

Đúng(0)

T

Trang

3 tháng 6 2017 - olm

Rút gọn biểu thức P = (1-\(\frac{x}{x-\sqrt{x}+1}\)) : \(\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)với x\(\ge\)0

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Thanh Thảo

4 tháng 6 2017

P\(=\left(\frac{x-\sqrt{x}+1-x}{x-\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{\sqrt{x^3}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\right) \)

\(=\frac{1-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP