Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5.
\(\Leftrightarrow sin\left(2cosx\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2cosx=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow cosx=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le\frac{\pi}{4}+k\pi\le1\)
Mà \(k\in Z\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow cosx=\frac{\pi}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm arccos\left(\frac{\pi}{4}\right)+k2\pi\)
3.
\(\Leftrightarrow sin2x+1=2\left(\frac{1-cos2x}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow sin2x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{\pi}{4}=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)
4. ĐKXĐ; ...
\(\Leftrightarrow\frac{sinx.cos2x}{cosx.sin2x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow sinx.cos2x+cosx.sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x=0\)
\(\Leftrightarrow3-4sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow3-2\left(1-cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Chọn D
Sau khi chia tiền lần đầu tiên sẽ có 8 trường hợp xảy ra như sau:
Raashan
Sylvia
Ted
1
1
1
1
1
1
2
1
0
2
0
1
1
2
0
0
2
1
1
0
2
0
1
2
Các số lần lượt là số tiền của mỗi bạn. Có hai trường hợp cho kết quả (1;1;1) đó là Raashan → Sylvia → Ted Raashan hoặc Raashan Ted Sylvia Raashan.
Với mỗi trường hợp cho kết quả (1;1;1) thì lượt chơi tiếp theo sẽ có 1 4 cơ hội để số tiền mỗi người bằng nhau.
Đối với trường hợp một người có 2$, một người có 1$ và người còn lại không có tiền thì lượt chơi thứ hai sẽ có 4 trường hợp xảy ra. Không mất tính tổng quát ta giả sử Raashan có 2$, Sylvia có 1$ và Ted không có tiền, ta có những cách chuyển tiền như sau:
- Raashan ⇆ Sylvia và Ted không nhận được tiền.
Raashan → Sylvia → Ted.
- Raashan → Ted → Sylvia.
- Sylvia → Raashan → Ted.
Như vậy trong 4 khả năng trên chỉ có một khả năng cho kết quả (1;1;1) chiếm tỉ lệ 1 4
Cứ tiếp tục chơi như vậy đến lượt thứ 2019. Khi đó xác suất mỗi người chơi có 1$ là