Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow p + _8^{17} O\)
\(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_p+m_O) = -1,281.10^{-3}u < 0\), phản ứng là thu năng lượng.
Sử dụng công thức: \(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \(1,285.10^{-3}.931 = K_{\alpha}+K_N-( K_p+K_O)\) (do N đứng yên nên KN = 0)
=> \(K_{O} = 1,5074MeV.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
P P α p P α O
\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_O \)
Dựa vào hình vẽ ta có
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác
\(P_{\alpha}^2+ P_{p}^2 -2 P_{\alpha}P_{p}\cos{\alpha} = P_{O}^2\)
=> \(\cos {\alpha} = \frac{P_{\alpha}^2+P_p^2-P_O^2}{2P_{\alpha}.P_{p}} = \frac{2m_{\alpha}K_{\alpha}+2m_pK_P-2.m_O.K_O}{2.\sqrt{2.m_{\alpha}K_{\alpha}.2.m_p.K_p}} \)
=> \(\alpha \approx 52^016'\).
Kí hiệu \(N_{01}\), \(N_{02}\) là số hạt ban đầu lần lượt của \(^{235}U\) và \(^{238}U\).
t = 0 Ban đầu t thời điểm cần xác định hiện nay t 1 2
Hiện nay \(t_2\): \(\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{N_{01}2^{-\frac{t_2}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_2}{T_2}}} =\frac{7}{1000}.(1)\)
Thời điểm \(t_1\):
\(\frac{N_1}{N_2}= \frac{N_{01}2^{-\frac{t_1}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_1}{T_2}}} = \frac{3}{100}.(2)\)
Chia (1) cho (2) => \(\frac{2^{-\frac{t_2}{T_1}}.2^{-\frac{t_1}{T_2}}}{2^{-\frac{t_1}{T_1}}.2^{-\frac{t_2}{T_2}}}= \frac{7.100}{3.1000}= \frac{7}{30}.\)
Áp dụng \(\frac{1}{2^{-x}} =2^x. \)
=> \(2^{(t_2-t_1)(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})} = \frac{7}{30}.\)
=> \(t_2-t_1 = \frac{T_1T_2}{T_1-T_2}\ln_2 (7/30)=1,74.10^{9}\).(năm) \(= 1,74 \)(tỉ năm).
Như vậy cách hiện nay 1,74 tỉ năm thì trong urani tự nhiên có tỉ lệ số hạt thỏa mãn như bài cho.
\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow _1^1p + _8^{17}O\)
\(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_{O}+m_p) =- 1,3.10^{-3}u < 0\), phản ứng thu năng lượng.
\(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \(1,3.10^{-3}.931,5 = K_{He}+K_N- (K_p+K_O)\)(do Nito đứng yên nên KN = 0)
=> \(K_p +K_O = 6,48905MeV. (1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
P P α P p O
\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_{O} \)
Dựa vào hình vẽ ta có (định lí Pi-ta-go)
\(P_{O}^2 = P_{\alpha}^2+P_p^2\)
=> \(2m_{O}K_{O} = 2m_{He}K_{He}+ 2m_pK_p.(2)\)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được
\(K_p = 4,414MeV; K_O = 2,075 MeV.\)
Chọn D