Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
$2x^4-7x^3-2x^2+13x+6$
$=(2x^4-4x^3)-(3x^3-6x^2)-(8x^2-16x)-(3x-6)$
$=2x^3(x-2)-3x^2(x-2)-8x(x-2)-3(x-2)$
$=(x-2)(2x^3-3x^2-8x-3)$
$=(x-2)[2x^2(x-3)+3x(x-3)+(x-3)]$
$=(x-2)(x-3)(2x^2+3x+1)$
$=(x-2)(x-3)[2x(x+1)+(x+1)]$
$=(x-2)(x-3)(x+1)(2x+1)$
b.
$(x^2+1)-x(a^2+1)$
Đa thức này không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.
a, P(x)=2x4-6x3-x3+3x2-5x2+15x-2x+6
=2x3(x-3)-x2(x-3)-5x(x-3)-2(x-3)
=(x-3)(2x3-x2-5x-2)
=(x-3)(2x3-4x2+3x2-6x+x-2)
=(x-3)[2x2(x-2)+3x(x-2)+(x-2)]
=(x-3)(x-2)(2x2+3x+1)=(x-3)(x-2)(x+1)(2x+1)
b,P(x)=(x-3)(x-2)(x+1)(2x-2+3)
=(x-3)(x-2)(x+1)[2(x-1)+3]
=2(x-3)(x-2)(x-1)(x+1)+3(x-3)(x-2)(x+1)
vì x-3,x-2 là 2 SN liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2 => (x-3)(x-2)(x+1) chia hết cho 2
=>3(x-3)(x-2)(x+1) chia hết cho 6
lập luận đc (x-3)(x-2)(x-1) là tích 3 SN liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 =>(x-3)(x-2)(x-1) cũng chia hết cho 6
Tóm lại P(x) chia hết cho 6 với mọi x \(\in\) Z
\(=\left(2x^4+6x^3\right)-\left(3x^3+9x^2\right)-\left(3x^2-9x\right)+\left(2x+6\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(2x^3-3x^2-3x+2\right)=\left(x+3\right)\left(2x^3-4x^2+x^2-2x-x+2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(2x^2+x-1\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(2x^2+2x-x-1\right)\)
\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
a) co sai de ko
b)x3-2x2+4x2-8x+3x-6=x2(x-2)+4x(x-2)+3(x-2)=(x-2)(x2+4x+3)=(x-2)(x+3)(x+1)
c)x3-2x2+2x2-4x-3x+6=x2(x-2)+2x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x2+2x-3)=(x-2)(x+3)(x-1)
d)x3-3x2+x2-3x-2x+6=x2(x-3)+x(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x2+x-2)=(x-3)(x+2)(x-1)
B= 2x^2+2x+3x+3
= 2x(x+1)+3(x+1)
=(x+1)( 2x+3)
C=3x^2-6x-x+2
=3x(x-2)-(x-2)
=(x-2)(3x-1)
\(x^3+6x^2-13x-42\)
\(x^3+6x^2-13x-42\)
\(=\left(x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
b, \(2x^3-x^2+3x+6\)
\(=2x^3+2x^2-3x^2-3x+6x+6\)
\(=2x^2\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x^2-3x+6\right)\)
2x4-7x3-2x2+13x+6=2x4-2x3-5x3+5x2-7x2+7x+6x+6=2x3(x-1)-5x2(x-1)-7x(x-1)+6(x+1)=(x-1)(2x3-5x2-7x)+6(x+1)=(x-1)(2x3+2x2-7x2-7x)+6(x+1) =(x-1)(2x2(x+1)-7x(x+1))+6x(x+1)=(x-1)(x+1)(2x2-7x)+6(x+1) =(x+1)(2x3-7x2-2x2+7x+6)=(x+1)(2x3-9x2+7x+6)=(x+1)(2x3-6x2-3x2+9x-2x+6) =(x+1)(2x2(x-3)-3x(x-3)-2(x-3))=(x+1)(x-3)(2x2-3x-2)=(x+1)(x-3)(2x2-4x+x-2) =(x+1)(x-3)(2x(x-2)+(x-2)) =(x+1)(x-3)(x-2)(2x+1)
do hk biết ghi dấu ngoặc vuông nên bài làm hơi rối nhan,nhưng trình bày zô là thấy đơn giản àk,đúng thì chọn đúng nhan
Uhm, thanks bạn, bạn siêu quá =)