Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ta khoét thêm một lỗ tròn bán kính R/2 nữa đối xứng với lỗ tròn đã khoét lúc đầu (H.III.6G)
Gọi P → là trọng lượng của đĩa bán kính R khi chưa bị khoét, P 1 → là trọng lượng của đĩa nhỏ có bán kính R/2 và P 2 → là trọng lượng của phần đĩa còn lại sau hai lần khoét, ta có:
Do tính chất đối xứng, trọng tâm phần đĩa còn lại sau hai lần khoét thì trùng với tâm O của đĩa khi chưa khoét, còn trọng tâm của đĩa nhỏ mà ta giả sử khoét thêm thì ở tâm O 1 của nó. Gọi G là trọng tâm của đĩa sau khi bị khoét một lỗ tròn. Ta có hệ phương trình
Giải ra ta được: G O 1 = R/3 và GO = R/6
Do tính đối xứng G nằm trên đường thẳng OO’ về phía đầy.
Trọng tâm của đĩa nguyên vẹn là tâm O; trọng tâm của đĩa bị khoét là O’.
P → là hợp lực của hai lực P → 1 , P → 2 .
O G O O ' = P 2 P 1 = m 2 m 1 = V 2 V 1 = S 2 S 1 = π R 2 4 3 π R 2 4 = 1 3 ⇒ O G = R 6
Chọn đáp án D
Do tính đối xúng → G nằm trên đường thẳng OO' về phía đầy
Trọng tâm của đĩa nguyên vẹn là tâm O; trọng tâm của đĩa bị khoét là O'
Chọn A.
Phần khoét đi, nếu đặt lại chỗ cũ sẽ hút m lực hấp dẫn:
Lực hấp dẫn do cả quả cầu đặc tác dụng lên m:
Do quả cầu đồng chất nên:
Thay vào (*) rồi biến đổi ta được
Tại mặt đất, gia tốc rơi tự do là:
\(g_0=\frac{GM}{R^2}=\left(1\right)\)
Tại độ cao h so với mặt đất, gia tốc rơi tự do là:
\(g_h=\frac{GM}{\left(R+h\right)^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\rightarrow\frac{g_0}{g_h}=\frac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\rightarrow h=\left(\sqrt{2}+1\right).R^{ }\)
Thay số : h = (1,41 - 1).6400 = 2624 (km)
Gọi x là khoảng cách từ tâm hình tròn lớn O đến trọng tâm phần còn lại O1.
Theo quy tắc hợp lực song song: