TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
25 tháng 1 2019
\(x^3-6x^2-25x-18=0\)
<=> \(x^3-9x^2+3x^2-27x+2x-18=0\)
<=> \(x^2\left(x-9\right)+3x\left(x-9\right)+2\left(x-9\right)=0\)
<=> \(\left(x-9\right)\left(x^2+3x+2\right)=0\)
<=> \(\left(x-9\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
..................
làm nốt
5 tháng 3 2015
Ta có:\(x^3-6x^2-25x-18=0\Leftrightarrow x^3+2x^2-8x^2-16x-9x-18=0\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-8x\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+x-9x-9\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-9\right)=0\)
Vậy x=-2;-1;9 hay x min = -2
NT
2
PA
1 tháng 9 2016
\(x^2-4x-5=0\)
\(x^2+x-5x-5=0\)
\(x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
TH1:
\(x-5=0\)
\(x=5\)
TH2:
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=5\) và \(x=-1\) là nghiệm của phương trình \(x^2-4x-5\)
=> Nghiệm nhỏ nhất của phương trình đó là \(x=-1\)
1 tháng 9 2016
\(x^2-4x-5\)
\(=\left(x-2\right)^2-9\)
Ta có : \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-9\ge-9\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi : \(x-2=0\)
\(x=0+2\)
\(x=2\)
9 tháng 2 2016
Ta có:x^3-6x^2-25x-18=0 <=> x^3+2x^2-8x^2-16x-9x-18=0
<=> x^2 (x+2)-8x(x+2)-9(x+2)=0 <=> (x+2)(x2+x−9x−9)=0⇔(x+2)(x+1)(x−9)=0
Vậy x=-2;-1;9 hay x min = -2
19 tháng 9 2019
Bài 1a/
\(\frac{1}{1+x+xy}=\frac{xyz}{xyz+x+xy}=\frac{yz}{1+y+yz}\)
\(\frac{1}{1+z+xz}=\frac{y}{y+yz+xyz}=\frac{y}{1+y+yz}\)
Vậy \(M=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{1+y+yz}+\frac{yz}{1+y+yz}=1\)
Chiều về làm tiếp
19 tháng 9 2019
Bài 1b:Lời giải này chủ yếu nhờ dự đoán trước Min là 2011/2012 đạt được khi x=2012
Ta có \(P=\frac{2012x^2-2.2012x+2012^2}{2012x^2}=\frac{\left(x-2012\right)^2+2011x^2}{2012x^2}\ge\frac{2011x^2}{2012x^2}=\frac{2011}{2012}\)
Bài 2: Dùng phân tích thành bình phương
\(10x^2+y^2+4z^2+6x-4y-4xz+5=\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-4xz+4z^2\right)\)
\(=\left(3x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=0\\y-2=0\\x-2z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}}\)
Bài 3:
a/\(pt\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-6,x=5\)
b/ta phân tích vế trái thành:\(\left(3x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)
T
18 tháng 9 2019
Câu 1: Tự làm :D
Câu 2: \(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2
Vậy...
Câu 3:
a) Trùng với câu 2
b) ĐK:x khác -1
\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x^2+1}\le\frac{3}{0+1}=3\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 0
18 tháng 9 2019
Làm nốt cái câu 1 và đầy đủ cái câu 2:v
\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
Làm nốt nha.Lười quá:((
2
\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)
\(A=\left(x-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
\(A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=2\)
LN
18 tháng 9 2019
Câu 1: xin sửa đề :D
CM: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)là 1 scp
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là scp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
\(E=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\Rightarrow E_{min}=-\frac{5}{4}\) khi \(x=-\frac{3}{2}\)
\(F=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x+4\right)+2\left(x^2+5x+4\right)+1-1\)
\(F=\left(x^2+5x+5\right)^2-1\ge-1\)
\(\Rightarrow E_{min}=-1\) khi \(x^2+5x+5=0\Rightarrow x=\frac{-5\pm\sqrt{5}}{2}\)
\(M=\frac{2}{-4-\left(3x-1\right)^2}\ge\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\Rightarrow M_{min}=-\frac{1}{2}\) khi \(x=\frac{1}{3}\)
\(P=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\Rightarrow Px^2+2P=x^2+2x+3\)
\(\Rightarrow\left(P-1\right)x^2-2x+2P-3=0\)
\(\Delta'=1-\left(P-1\right)\left(2P-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2P^2+5P-2\ge0\Rightarrow\frac{1}{2}\le P\le2\)
\(\Rightarrow P_{max}=2\) khi \(x=1\)
\(P_{min}=\frac{1}{2}\) khi \(x=-2\)
12 tháng 2 2017
Bài 2:đk x khác -1 đặt luôn x+1=y y khác 0
\(\Leftrightarrow k\left(y+1\right)-3k+3=y\Leftrightarrow\left(k-1\right)y-2k+3=0\) (*)
với k=1 => 0.y-2+3=1=0 vô nghiệm
với k khác 1 ta có \(y=\frac{2k-3}{k-1}\)
Đk x<0=> y<1
\(\frac{2k-3}{k-1}< 1\Leftrightarrow\frac{2k-3-k+1}{k-1}=\frac{k-2}{k-1}< 0\Rightarrow1< k< 2\)
Bài 3: ĐK x khác -1
\(4-t=\frac{2}{x+1}\Leftrightarrow\left(4-t\right)\left(x+1\right)=2\) (*)
Với t=4 có 0.(x+1)=2 => vô nghiệm
với t khác 4 => (x+1)=2/(4-t)=> x=2/(4-t)-1
nghiệm dương => \(\frac{2}{4-t}-1>0\Rightarrow\frac{2+t-4}{4-t}=\frac{t-2}{4-t}>0\Rightarrow2< t< 4\)
12 tháng 2 2017
Bổ xung: với bài này không ảnh hửng đến đáp số
Bài 2: cần giải thêm
\(\frac{2k-3}{k-1}\ne0\Rightarrow k\ne\frac{3}{2}\)
Bài 3 giải thêm
\(\frac{t-2}{4-t}\ne-1\)
\(x^3-6x^2-25x-18=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-7x\left(x+1\right)-18\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-7x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x-9x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x+2=0\\x-9=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=-2\\x=9\end{array}\right.\)
Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là \(-2\)