Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(_1^1p + _4^9Be \rightarrow \alpha + _3^6Li\)
Phản ứng này thu năng lượng => \(W_{thu} =(m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \( K_p+ K_{Be}-K_{He}- K_{Li} = W_{thu} \) (do Be đứng yên nên KBe = 0)
=> \(K_p = W_{thu}+K_{Li}+K_{He} = 2,125+4+3,575 = 9,7MeV.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
P P P α α p Li
\(\overrightarrow P_{p} =\overrightarrow P_{He} + \overrightarrow P_{Li} \)
Dựa vào hình vẽ ta có
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác
=> \(\cos {\alpha} = \frac{P_p^2+P_{He}^2-P_{Li}^2}{2P_pP_{He}} = \frac{2.1.K_p+ 2.4.K_{He}-2.6.K_{Li}}{2.2.2m_pm_{He}K_pK_{He}} = 0.\)
Với \(P^2 = 2mK, m=A.\).
=> \(\alpha = 90^0.\)
\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow _1^1p + _8^{17}O\)
\(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_{O}+m_p) =- 1,3.10^{-3}u < 0\), phản ứng thu năng lượng.
\(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \(1,3.10^{-3}.931,5 = K_{He}+K_N- (K_p+K_O)\)(do Nito đứng yên nên KN = 0)
=> \(K_p +K_O = 6,48905MeV. (1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
P P α P p O
\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_{O} \)
Dựa vào hình vẽ ta có (định lí Pi-ta-go)
\(P_{O}^2 = P_{\alpha}^2+P_p^2\)
=> \(2m_{O}K_{O} = 2m_{He}K_{He}+ 2m_pK_p.(2)\)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được
\(K_p = 4,414MeV; K_O = 2,075 MeV.\)
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
\(W_{lkr}= \frac{W_{lk}}{A} = \frac{(Zm_p+(A-Z)m_n-m_{Be})c^2}{A}\)
\( = \frac{0,0679.931}{10}= 6,3215MeV.\)
\(_{84}^{210}Po \rightarrow_Z^A X + _2^4He\)
\(m_t-m_s = m_{Po}-(m_X + m_{He}) = 5,805.10^{-3}u > 0\), phản ứng là tỏa năng lượng.
=> \(W_{tỏa} = (m_t-m_s)c^2 = K_s-K_t\)
=> \(5,805.10^{-3}.931,5 = K_X+K_{He}\) (do hạt nhân Po đứng yên nen KPo = Ktruoc = 0)
=> \( K_X+K_{He}=5,4074MeV.(1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{Po} =\overrightarrow P_{He} + \overrightarrow P_{X} = \overrightarrow 0\)
=> \(P_{He} = P_X\)
=> \(m_{He}.K_{He} =m_X. P_X.(2)\)
Thay mHe= 4,002603 u; mX = 205,974468 u vào (2). Bấm máy giải hệ phương trình được nghiệm
\(K_{He}= 5,3043 \ \ MeV => v_{He} = \sqrt{\frac{2.5,3043.10^6.1,6.10^{-19}}{4,002603.1,66055.10^{-27}}} \approx 1,6.10^7 m/s.\)
mik nghĩ C
nhưng dựa vào định luật bảo tàng động lượng thì xác xuất tỉ lệ chỉ là gần bằng mà thôi nó cũng tương ứng vs 50% còn phải tùy vào sự may mắn hay đáp án nx
mik giải ra là gần bằng 1,6.10^7 m/s
\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow p + _8^{17} O\)
\(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_p+m_O) = -1,281.10^{-3}u < 0\), phản ứng là thu năng lượng.
Sử dụng công thức: \(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \(1,285.10^{-3}.931 = K_{\alpha}+K_N-( K_p+K_O)\) (do N đứng yên nên KN = 0)
=> \(K_{O} = 1,5074MeV.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
P P α p P α O
\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_O \)
Dựa vào hình vẽ ta có
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác
\(P_{\alpha}^2+ P_{p}^2 -2 P_{\alpha}P_{p}\cos{\alpha} = P_{O}^2\)
=> \(\cos {\alpha} = \frac{P_{\alpha}^2+P_p^2-P_O^2}{2P_{\alpha}.P_{p}} = \frac{2m_{\alpha}K_{\alpha}+2m_pK_P-2.m_O.K_O}{2.\sqrt{2.m_{\alpha}K_{\alpha}.2.m_p.K_p}} \)
=> \(\alpha \approx 52^016'\).
ban đầu bản phải viết phương trình ra mới làm được loại này :
Li73 +11p => 2. 42X (heli)
sau đó dùng ct: ΔW=(mtrước -msau).c2 => 1 hạt LI tạo RA 2 hạt heli và bao nhiêu năng lượng =>> 1,5gX là bao nhiêu hạt sau đó nhân lên.
\(^1_1p+^7_3Li\rightarrow ^4_2X + ^4_2X\)
Năng lượng toả ra của phản ứng: \(W_{toả}=(1,0087+7,0744-2.4,0015).931=74,5731MeV\)
Số hạt X là: \(N=\dfrac{1,5}{4}.6,02.10^{23}=2,2575.10^{23}\)(hạt)
Cứ 2 hạt X sinh ra thì toả năng lượng như trên, như vậy tổng năng lượng toả ra là:
\(\dfrac{2,2575.10^{23}}{2}.74,5731=8,27.10^{24}MeV\)
\(Ra \rightarrow Rn+\alpha\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{Ra} =\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} \)=> \(\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow 0\) (do ban đầu Ra đứng yên)
=> \(P_{Rn}= P_{\alpha} \)
mà \(P ^2 = 2mK\)
=> \(2m_{Rn}K_{Rn}=2m_{\alpha} K_{\alpha} \)
=> \(221,970.K_{Rn}= 4,0015.K_{\alpha}.(1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần
\(K_{Ra}+m_{Ra}c^2 = K_{Rn} + m_{Rn}c^2+ K_{\alpha}+m_{\alpha}c^2\)
=> \(m_{Ra}c^2-m_{Rn}c^2-m_{\alpha}c^2 = K_{Rn} + K_{\alpha}\), ( do \(K_{Ra}=0\))
=> \( K_{Rn} + K_{\alpha}=(m_{Ra}-m_{Rn}-m_{\alpha})c^2\)
\(=(225,977 - 221,970 - 4,0105) uc^2= 5,12325 MeV. (2)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ 2 phương trình 2 ẩn \(K_{\alpha}; K_{Rn}\) .Bấm máy tính cầm tay
\(K_{\alpha} = 5,03 MeV; K_{Rn} = 0,09 MeV. \)
\(A \rightarrow B+ _2^4He\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{A} =\overrightarrow P_{B} + \overrightarrow P_{\alpha} \)
Mà ban đầu hạt A đứng yên => \(\overrightarrow P_{A} = \overrightarrow 0\)
=> \(\overrightarrow P_{B} + \overrightarrow P_{\alpha} = \overrightarrow 0 .\)
=> \(P_B = P_{\alpha}\)
Mà \(P_{\alpha}^2 = 2m_{\alpha}K_{\alpha};P_B^2 = 2m_BK_B \)
=> \(2m_{\alpha}K_{\alpha}=2m_BK_B \)
=> \(\frac{K_B}{K_{\alpha}}= \frac{m_{\alpha}}{m_B}.\)
Do hạt nhân mẹ Po ban đầu đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau phản ứng ta thu được
\(P_{\alpha} = P_{Pb} \)
=> \(2m_{\alpha} K_{\alpha}=2m_{Pb}K_{Pb} \)
=> \( 4,0026.K_{\alpha}=205,9744.K_{Rn}.(1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần có
\(K_{\alpha}+K_{Pb} = (m_t-m_s)c^2\)
=> \(K_{\alpha}+K_{Rn} = (m_{Po}-m_{\alpha}-m_{Pb})c^2= 0,0058.931,5 = 5,4027 MeV. (2)\)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được
\(K_{\alpha} = 5,2997 MeV; K_{Pb} = 0,103 MeV. \)
=> \(v_{Pb}= \sqrt{\frac{2K_{Pb}}{m_{Pb}}} =\sqrt{\frac{2.0,103.10^6.1,6.10^{-19}}{205,9744.1,66055.10^{-27}}} = 3,06.10^5m/s.\)
Chú ý đổi đơn vị \(1 MeV = 10^6.1,6.10^{-19}J ; 1 u = 1,66055.10^{-27} kg.\)
\(X \rightarrow Y + \alpha\)
Định luật bảo toàn động năng \(\overrightarrow P_{X} =\overrightarrow P_{Y}+ \overrightarrow P_{\alpha} = \overrightarrow 0. \)
=> \( P_{Y}= P_{\alpha} => m_Y v_Y = m_{\alpha}v_{\alpha}\) hay \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{v_{\alpha}}{v_Y}.(1)\)
Lại có \(P^2 = 2mK.\)
=> \(m_YK_Y=m_{\alpha}K_{\alpha}\)
=> \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y}.(2)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{m_Y}{m_{\alpha}}= \frac{K_{\alpha}}{K_Y} =\frac{v_{\alpha}}{v_Y} .\)
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân α là 28,4 MeV của hạt nhân 168O là 128 MeV. Hạt nhân 168O bền vững hơn α vì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 168O lớn hơn hạt α.
Chọn đáp án C