Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì BE là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AE = CE
CF là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) => AF = BF
mà AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )
Do đó: AE = CE = AF = BF
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\) (chung)
AE = AF (cmt)
Do đó : \(\Delta ABE=\Delta ACF\left(c-g-c\right)\)
=> BE = CF (hai cạnh tương ứng)
b) Gọi H là giao điểm của AG và BC
Vì BE và CF là hai đường trung tuyến \(\Delta ABC\)
mà BE và CF cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm
=> AH là đường trung tuyến \(\Delta ABC\)
=> BH = CH
mà \(\Delta ABC\) cân
=> AH là đường cao \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta GBH\) và \(\Delta GCH\) có:
GH (chung)
\(\widehat{BHG}=\widehat{CHG}=90^0\)
BH = CH (cmt)
Do đó: \(\Delta BGH=\Delta CGH\) (c - g - c )
=> BG = CG ( hai cạnh tương ứng )
=> \(\Delta BGC\) cân tại G
a. Ta có: AE = 1/2 AC (BE là đường trung tuyến của AC)
AF = 1/2 AB (CF là đường trung tuyến của AB)
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> AE = AF
Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc BAC chung
AE = AF (cmt)
=> tam giác ABE = tam giác ACF (c.g.c)
=> BE = CF
b. Xét tam giác ABC có :
BE và CF là hai đường trung tuyến của tam giác ABC
BE và CF cắt nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> BG = 2/3 BE ; CG = 2/3 CF
Mà BE = CF (câu a)
=> BG = CG
=> tam giác BGC cân tại G
Giải :
Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.
Chứng minh :
Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :
\(MA=MB\text{ (gt)}\)
\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\text{ (gt)}\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)
b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)
\(\Rightarrow BD//AC\)
Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)
\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)
\(DM=CM\left(gt\right)\)
\(BM=AM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)
\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)
\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)
\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)
Chia \(n^3-n^2+2n+7\) cho \(n^2+1\) , được \(n-1,\) dư \(n+8\)
\(n+8⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow\left(n+8\right)\left(n-8\right)=n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Rightarrow n^2+1-65⋮n^2+1\Rightarrow65⋮n^2+1\)
Lần lượt cho \(n^2+1\) bằng \(1;5;13;65\) được n bằng \(0;\pm2;\pm8\)
Tổng số tiền bạn Hạn phải trả là :
200000 x 2 + 350000 x 2 = 1100000 (đ)
Đáp số : 1100000 (đ)
giải
Số tiền đc giảm khi mua 1 cái áo là: 200.000:100x 20=40.000 (đ)
Mua 2 cái áo hết số tiền là: 200.000x2-40.000x2=320.000 (đ)
Số tiền đc giảm khi mua 1 cái quần là: 350.000:100x20=70.000 (đ)
Mua 2 cái quần hết số tiền là: 350.000x2-70.000x2=560.000 (đ)
Bn Hạnh phải trả cửa hàng số tiền là: 320.000+560.000=880.000 (đ)
Đ/S:880.000 đ
a) 45x : 5x = 81
=> ( 45 : 5 )x = 81
=> 9x = 92
=> x = 2
a) 45x : 5x = 81 <=> (45 : 5)x = 81 <=> 9x = 92 => x = 2
b) 7(x + 1)(2x - 3) = 1
<=> 7(x + 1)(2x - 3) = 70
=> (x + 1)(2x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x-3=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
c) 4x+1 - 22x = 192
<=> 4x.4 - 4x = 192
<=> 4x . 3 = 192
<=> 4x = 64
<=> 4x = 43 => x = 3
d) x3 - 4x = 0
<=> x(x2 - 4)) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)
Giup e vói ❤