Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ cứng của lò xo là:
\(k=\frac{2W}{A^2}=\frac{2X0,2}{0,1^2}=40\left(N/m\right)\)
Tần số góc là:
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{0,5}=4\left(rad/s\right)\)
Khối lượng của vật là:
\(m=\frac{k}{\omega^2}=\frac{40}{\left(4\pi\right)^2}=0,25\left(kg\right)=250\left(g\right)\)
Cơ năng: \(W=0,064+0,096=0,16J\) \(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{3,2}\)(m/s)
+ Thời điểm t1: \(v_1=\sqrt{1,92}\)(m/s)
+ Thời điểm t2: \(v_2=\sqrt{1,28}\)(m/s)
Biểu diễn sự biến thiên vận tốc bằng véc tơ quay ta có:
√3,2 √1,28 √1,92 v O M N
Do \(v_1^2+v_2^2=v_{max}^2\) nên OM vuông góc ON.
Như vậy góc quay là \(90^0\)
Thời gian: \(t=\frac{1}{4}T=\frac{\pi}{48}\Rightarrow T=\frac{\pi}{12}\)
\(\Rightarrow\omega=24\)(rad/s)
Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{\sqrt{3,2}}{24}=0,07m=7cm\)
Chọn gốc thế năng tại VT dây thẳng đứng.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
\(W=mgl\left(1-\cos\alpha_0\right)=W_d+W_t=W_d+mgl\left(1-\cos\alpha\right)\)
\(\Rightarrow W_d=mgl\left(1-\cos\alpha_0-1+\cos\alpha\right)=mgl\left(\frac{\alpha^2_0}{2}-\frac{\alpha^2}{2}\right)\)
\(=0,1.10.0,8.\left(\frac{\left(\frac{8}{180}\pi\right)^2-\left(\frac{4}{180}\pi\right)^2}{2}\right)\approx5,84\left(mJ\right)\)
Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Khi \(v=0,5v_{max}\)
\(\Rightarrow W_đ=0,5^2.W=0,25W\)
\(\Rightarrow \dfrac{W_đ}{W}=\dfrac{1}{4}\)
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = 4cos10t
\(W_t=W=\frac{1}{2}k.A^2=\frac{1}{2}m.w^2.A^2=8.10^{-3}=8\left(mJ\right)\)
Vậy C đúng
Thế năng cực đại của con lắc lò xo:
\(W_t=W=\frac{1}{2}k.A^2=\frac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=8.10^{-3}=8mJ\)
Chọn C
Độ dời bằng 10% biên độ thì \(|x|=0,1.A\)
A. Do \(a=-\omega^2.x\) nên gia tốc tỉ lệ với li độ, do vậy \(|a|=0,1.A_{max}=10\%.A_{max}\) -->Sai
B. Ta có: \((\dfrac{x}{A})^2+(\dfrac{v}{v_{max}})^2=1\) \(\Rightarrow (0,1)^2+(\dfrac{v}{v_{max}})^2=1\)\(\Rightarrow (\dfrac{v}{v_{max}})^2=0,99\)
\(\Rightarrow \dfrac{v}{v_{max}}=0,995=99,5\%\) -->Đúng.
Vậy chọn B, các ý khác bạn tự thử nhé :)
Đáp án A
Phương pháp: Áp dụng công thức tính thế năng và định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo.
Cách giải:
Cơ năng: W = 0,18J
Thế năng:
Động năng: Wđ = W – Wt = 0,18 – 0,09 = 0,09 J
→ W d W t = 1