Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = 4cos10t
\(W_t=W=\frac{1}{2}k.A^2=\frac{1}{2}m.w^2.A^2=8.10^{-3}=8\left(mJ\right)\)
Vậy C đúng
Thế năng cực đại của con lắc lò xo:
\(W_t=W=\frac{1}{2}k.A^2=\frac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=8.10^{-3}=8mJ\)
Chọn C
Gọi A là biên độ giao động ta có : kA = 10 N; kA2/2 = 1J => A = 0,2 m = 20 cm
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn \(5\sqrt{3}\)
=> Chu kì giao động của vật T = 0,6s
Quãng đường ngắn nhất đi được là trong 0,4s = \(\frac{2T}{3}\) là s = 3A = 60 cm
Vậy B đúng
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động ăng bằng thế năng là T/4
\(\Rightarrow \dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi}{40}\)
\(\Rightarrow T = \dfrac{\pi}{10}\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)
Biên độ dao động: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{100}{20}=5(cm)\)
Ban đầu, vật qua VTCB theo chiều dương trục toạ độ \(\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{2}\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(20.t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)
Vẽ vòng tròn ta ta có thể thấy được vị trí góc pha mà thế năng bằng động năng là
\(\varphi=\left(2k+1\right)\frac{\pi}{4}\)
Cứ sau góc \(\frac{\pi}{2}\) thì thế năng bằng động năng tương ứng với T/4
hu kỳ dao động là T = 0.2s suy ra \(\omega=10\pi\)
\(k=\omega^2m=\frac{50N}{m}\)
Đáp án D
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng:
∆ t = T 4 = π 10 ⇒ T = 2 π 5 ( s ) ⇒ ω = 5 ( r a d / s )
Vị trí động năng bằng thế năng( W d = W t )
Tại vị trí đó, gia tốc có độ lớn 2 m/ s 2 nên
Cơ năng của vật: W = 1 2 m ω 2 A 2 = 1 2 0 , 25 . 5 2 . ( 0 , 08 2 ) 2 = 0 , 04 J = 40 m J
Cơ năng: \(W=0,064+0,096=0,16J\) \(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{3,2}\)(m/s)
+ Thời điểm t1: \(v_1=\sqrt{1,92}\)(m/s)
+ Thời điểm t2: \(v_2=\sqrt{1,28}\)(m/s)
Biểu diễn sự biến thiên vận tốc bằng véc tơ quay ta có:
√3,2 √1,28 √1,92 v O M N
Do \(v_1^2+v_2^2=v_{max}^2\) nên OM vuông góc ON.
Như vậy góc quay là \(90^0\)
Thời gian: \(t=\frac{1}{4}T=\frac{\pi}{48}\Rightarrow T=\frac{\pi}{12}\)
\(\Rightarrow\omega=24\)(rad/s)
Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{\sqrt{3,2}}{24}=0,07m=7cm\)
\(T/4=0,15 \Rightarrow T=0,6s\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng từ thời điểm khảo sát cho đến thời gian t:
\( W_đ+W_t = 3W_đ + \dfrac{W_t}{3} \Rightarrow \dfrac{2}{3}.W_t=2W_đ \Rightarrow W_t=3W_đ
\)\(\Rightarrow x_1=A.\dfrac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x_2=\dfrac{A}{2}
\)
Suy ra thời gian chuyển động từ \(x_1\) đến \(x_2\) là \(\dfrac{T}{12}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{S}{T/12}=73,2cm\)
