Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình tổng quát: \(x = A\cos(\omega t +\varphi)\)
+ Quãng đường khi vật thực hiện 5 dao động: S = 5.4A = 100 cm \(\Rightarrow\) A = 5cm.
+ Tần số: f = 5/2 = 2,5 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi.2,5 = 5\pi \ (rad/s)\)
+ t= 0 khi vật có x0=5 nên vật đang ở biên độ dương \(\Rightarrow \varphi = 0\)
Vậy phương trình dao động: \(x=5\cos(5\pi t) \ (cm)\)
Chu kì: T = 1s.
Thời gian: t = 2,4s = 2T + 0,4T.
+ Trong thời gian 2T quãng đường đi được là: S1 = 2.4A = 2.4.5 = 40cm.
+ Trong thời gian 0,4T véc tơ quay đã quay một góc 0,4. 360 = 1440
5 -5 -2,5 M1 M2 120 24
Quãng đường vật đã đi trong thời gian này: S2 = 2,5 + 5 + (5 - 5.cos240) = 7,9cm
Vậy tổng quãng đường vật đi: 40 + 7,9 = 47,9cm.
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để tiện trao đổi nhé.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
M x 2 1 O N
Để vật qua li độ 1 cm theo chiều dương thì véc tơ quay qua N.
Trong giây đầu tiên, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(5\pi\), ứng với 2,5 vòng quay.
Xuất phát từ M ta thấy véc tơ quay quay đc 2,5 vòng thì nó qua N 3 lần do vậy trong giây đầu tiên, vật qua li độ 1cm theo chiều dương 3 lần.
Bạn xem thêm lí thuyết phần này ở đây nhé
Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến
Bài 1 :
T = 2π / ω = 0.4 s
Vật thực hiện được 2 chu kì và chuyển động thêm trong 0.2 s (T/2 ) nữa
1 chu kì vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được "1 " lần
⇒ 2 ________________________________________... lần
phần lẻ 0.2s (T/2) , (góc quét là π ) (tức là chất điểm CĐ tròn đều đến vị trí ban đầu và góc bán kính quét thêm π (rad) nữa, vị trí lúc nầy:
x = 1 + 2cos(-π/2 + π ) = 1, (vận tốc dương) vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương thêm 1 lần nữa
(từ VT ban đầu (vị tri +1 cm ) –> biên dương , về vị trí có ly độ x = +1 cm
do đó trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được 3 lần
Chọn A
Áp dụng: \(v_{max} = \omega A \Rightarrow A = \frac{v_{max}}{\omega} = 120/20 =6 \ cm\)
Li độ trễ pha \(\frac {\pi}{2}\) so với vận tốc, nên ta có phương trình dao động là: \(x = 6\cos(10 t - \frac{\pi}{2}) \ (cm)\)
Thay t = T/6 vào phương trình trên, ta được x = \(3\sqrt3 \ cm\)
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
Phương trình tổng quát: \(x= A cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi/2 = \pi \ (rad/s)\)
+ t=0, vật qua VTCB theo chiều đương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ cm\\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm)
tại sao lại ra φ=\(\dfrac{-\pi}{2}\) làm cách nào vậy bạn???
Đề bài thế này thì tổng hợp gần hết các dạng cơ bản của dao động điều hòa luôn r còn đâu :)
1/ \(v=-\omega A\sin\frac{\pi}{3}=-2\pi.5.\frac{\sqrt{3}}{2}=-5\pi\sqrt{3}\left(cm/s\right)\)
Ủa phương trình li độ x là như nào vậy? Như này ạ:\(x=5\cos\left(2\pi t-\frac{2\pi}{3}\right)?\)
2/ Câu này chả rõ ràng gì, ua li độ x=2,5 căn 3 theo chiều dương hay âm thì mới xác định được vận tốc dương hay âm chứ :(
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=...\left(cm/s\right)\)
3/ \(t=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\cos\frac{2\pi}{3}=-2,5\left(cm\right)\\v=-\omega A\sin\frac{2\pi}{3}< 0\end{matrix}\right.\) => Vật chuyển động theo chiều âm
Thời gian vật đi từ VTCB đến li độ \(x=-2,5\sqrt{3}\) là:
\(\Delta t_1=\frac{1}{\omega}.arc\sin\left(\frac{2,5\sqrt{3}}{5}\right)=\frac{1}{2\pi}.\frac{\pi}{3}=\frac{1}{6}\left(s\right)\)
Thời gian vật đi từ VTCB đến li độ x=-2,5 là:
\(\Delta t_2=\frac{1}{\omega}arc\sin\left(\frac{2,5}{5}\right)=\frac{1}{2\pi}.\frac{\pi}{6}=\frac{1}{12}\left(s\right)\)
\(\Rightarrow\sum t=\Delta t_1-\Delta t_2=\frac{1}{6}-\frac{1}{12}=\frac{1}{12}\left(s\right)\)
4/\(\Delta t_1=2019.T=2019.1=2019\left(s\right)\)
\(\Delta t_2=\frac{1}{\omega}.arc\cos\left(\frac{2,5}{5}\right)=\frac{1}{2\pi}.\frac{\pi}{3}=\frac{1}{6}\left(s\right)\)
\(\Delta t_3=\frac{T}{2}-\frac{1}{2\pi}arc\cos\left(\frac{2}{5}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2\pi}\frac{11}{30}\pi=\frac{19}{60}\left(s\right)\)
\(\sum t=\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3=...\)
5/ \(x=5\cos\left(2.1,125\pi-\frac{2\pi}{3}\right)\approx1,3\left(cm\right)\)
6/ \(\frac{\Delta t_2}{T}=1,25\Rightarrow\Delta t_2=T+\Delta t\Rightarrow\sum S=S_1+S_2=4A+S_2\)
\(t_1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2,5\\v_1< 0\end{matrix}\right.;t_2=1,25\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{5\sqrt{3}}{2}\\v>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_2=\frac{A}{2}+A+\frac{5\sqrt{3}}{2}=...\Rightarrow\sum S=...\)
7/ \(x=2,5\Rightarrow25=2,5^2+\frac{v^2}{4\pi^2}\Rightarrow v=2\pi\sqrt{25-2,5^2}=\pm5\pi\sqrt{3}\left(cm/s\right)\Rightarrow W_d=\frac{1}{2}mv^2=....\left(J\right)\)
8/ \(v_{tb}=\frac{S_{tb}}{t}\) Stb là uãng đường đi được trong 2,5s
Lười úa :( Tìm uãng đường đi trong 2,5s như câu 6 thui, chị tự làm nhé, có gì ko hiểu hỏi em