Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
30 10 -10 M N
Vật cách VTCB không quá 10cm, suy ra:|x|<10cm
Vị trí đó được biểu diễn như véc tơ quay trên hình vẽ.
1/3 chu kỳ, véc tơ quay 1/3 * 360 = 1200
Như vậy, mỗi góc nhỏ là 300 như hình vẽ, suy ra biên độ là 2.10 = 20cm
Quãng đường vật đi đc lớn nhất khi nó đi quanh VTCB. Trong thời gian 1/6 chu kỳ, góc quay là 1/6 * 360 = 600
Như vậy, ứng với véc tơ quay từ M đến N.
Quãng đường Max = 10 + 10 = 20cm.
Tổng quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: \(5+5+18=28cm\)
Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường là 4A
\(\Rightarrow 4A = 28\)
\(\Rightarrow A = 7cm\)
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
+ \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi\) (rad/s)
+ Nhận xét: Trong 2s = 1T, vật đi quãng đường 4.A = 40 cm, \(\Rightarrow\) A=10cm.
+ t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ \\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình: \(x = 10cos(\pi t -\frac{\pi}{2})\) (cm)
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có như sau:
M O P Q R -A -A/2
Trong thời gian 5/12T, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(\alpha =\dfrac{5}{12}.360=150^0\)
Như vậy, ban đầu véc tơ quay xuất phát ở P, đi hết 1/3 chu kì ( quay 1200) thì đến Q (ứng với VTCB), trong 5/12 chu kì tiếp theo nó quay thêm 1500 và đến R như hình vẽ trên.
Ta có: \(A+A/2=15\Rightarrow A = 10cm\)
Đoạn S cần tìm là: \(S=A/2+OM=5+10.\cos 30^0=5(1+\sqrt 3)cm\)
Phương trình tổng quát: \(x= A cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi/2 = \pi \ (rad/s)\)
+ t=0, vật qua VTCB theo chiều đương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ cm\\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm)
tại sao lại ra φ=\(\dfrac{-\pi}{2}\) làm cách nào vậy bạn???
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
Chọn đáp án A