Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
Tổng quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: \(5+5+18=28cm\)
Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường là 4A
\(\Rightarrow 4A = 28\)
\(\Rightarrow A = 7cm\)
Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x = 4cos10t
\(W_t=W=\frac{1}{2}k.A^2=\frac{1}{2}m.w^2.A^2=8.10^{-3}=8\left(mJ\right)\)
Vậy C đúng
Thế năng cực đại của con lắc lò xo:
\(W_t=W=\frac{1}{2}k.A^2=\frac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=8.10^{-3}=8mJ\)
Chọn C
+ Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay.
M N O A -A A√3/2 60 0
Trong 1/60s đầu tiên ứng với véc tơ quay từ M đến N, góc quay dễ dàng tìm được là 600.
Thời gian \(t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{1}{60}\Rightarrow T = 0,1s\)
\(\Rightarrow \omega = 2\pi/T=20\pi (rad/s)\)
Áp dụng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A^2=2^2+\dfrac{(40\pi\sqrt 3)^2}{20\pi}\)
\(\Rightarrow A = 4cm\)
Pha ban đầu ứng với véc tơ quay tại M \(\Rightarrow \varphi = -\dfrac{\pi}{2} (rad/s)\)
Vậy: \(x=4\cos(20\pi t -\dfrac{\pi}{2}) (cm)\)
Vật đi từ li độ x =0 theo chiều dương đến li độ x = \(A\sqrt{3}/2\) như hình vẽ.
Cung quay được tương ứng có màu đỏ và bằng \(\phi = 90- \varphi = 60^0.\) (vì \(\cos\varphi = \frac{A\sqrt{3}/2}{A}= \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \varphi = 30^0. \))
Thời gian quay là \(t = \frac{\pi/3}{\omega} = \frac{1}{60} \Rightarrow \omega = \pi/3:\frac{1}{60}=20\pi. \)(rad/s).
ADCT mối quan hệ giữa li độ, vận tốc tại li độ đó và biên độ
\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega}=2^2+\frac{40^2\pi^2\sqrt{3}^2}{20^2\pi^2} = 16.\)
=> A = 4cm.
Do vật đi từ x = 0 theo chiều dương nên hình vào hình tròn va thấy \(\varphi = -\frac{\pi}{2}.\)
=> \(x = 4 \cos (20\pi t - \frac{\pi}{2}).\)
Đáp án A