Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc ô tô đi nhanh hơn là x ( km/h) ĐK: \(x>5\)
=> vận tốc ô tô đi chậm hơn là x-5 (km/h)
Vì 2 ô tô đi ngược chiều nhau và gặp nhau nên ta có pt sau :
\(3\left(x-5\right)+4x=335\)
\(\Leftrightarrow x=50\)
vận tốc ô tô đi chậm hơn là 50-5=45 ( km/h)
vậy ...
Gọi vận tốc của tàu hỏa và ô tô lần lượt là x, y (km/h, x > y > 0; x > 5)
Vì khách du lịch đi ô tô 4 giờ sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640 km nên ta có phương trình 7x + 4y = 640
Và mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 5 km nên ta có phương trình x – y = 5
Suy ra hệ phương trình
x − y = 5 7 x + 4 y = 640 ⇔ x = y + 5 7 y + 5 + 4 y = 640 ⇔ y = 55 x = 60 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc tàu hỏa là 60km/h
Đáp án: C
Gọi vận tốc của oto là x (x>15)
Gọi vận tốc của xe máy là y (y<15)
-VÌ vận tốc oto lớn hơn xe máy 15km nên ta có PT: x-y=15 (1)
-Vì 2 xe xuất phát và gặp nhau sau 2h, quãng dường AB dài 190 km nên ta có PT: \(2x+2y=190\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=15\\2x+2y=190\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=55\\y=40\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là 55km/h và 40km/h
Thời gian ô tô đó đi từ A đến B ( không tính thời gian sửa xe là ) :
11 giờ 30 phút - 8 giờ - 15 phút = 3 giờ 15 phút = 13/4 giờ
Gọi vận tốc của ô tô đó là x ( km/h , x > 10 )
=> Vận tốc sau khi sửa xe = x - 10 ( km/h )
2/3 quãng đường là : 150 . 2/3 = 100(km)
=> Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường = 100/x ( giờ )
Độ dài quãng đường còn lại = 150 - 100 = 50(km)
=> Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại = 50/x-10 ( giờ )
Tổng thời gian đi của ô tô là 13/4 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{100}{x}+\frac{50}{x-10}=\frac{13}{4}\)
<=> \(\frac{100\cdot4\cdot\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{50\cdot x\cdot4}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> \(\frac{400\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> \(\frac{400x-4000}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> 400x - 4000 + 200x = 13x2 - 130x
<=> 13x2 - 130x - 600x + 4000 = 0
<=> 13x2 - 730x + 4000 = 0 (1)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-365\right)^2-13\cdot4000=133225-52000=81225\)
\(\Delta'>0\)nên (1) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365+285}{13}=50\left(tm\right)\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365-285}{13}=\frac{80}{13}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
=> Vận tốc của ô tô = 50km/h
=> Thời gian người đó đi 2/3 quãng đường là : 100/50 = 2 ( giờ )
=> Ô tô hỏng lúc : 8 + 2 = 10 giờ
Đ/s : 10 giờ
Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là x, y (km/h, x > y > 0; x > 10)
Vì khách du lịch đi trên ô tô 5 giờ, sau đó đi tiếp bằng xe máy trong 3 giờ được quãng đường dài 330 km nên ta có phương trình 5x + 3y = 330
Và mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy 10 km nên ta có phương trình x – y = 10
Suy ra hệ phương trình:
x − y = 10 5 x + 3 y = 330 ⇔ x = y + 10 5 y + 10 + 3 y = 330 ⇔ 8 y = 280 x = y + 10 ⇔ y = 35 x = 45
(thỏa mãn)
Vậy vận tốc ô tô là 45 km/h
Đáp án: D