K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2019

Chọn C

+ Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là x  (phút), trên truyền hình là y (phút). Chi phí cho việc này là:800.000x + 4.000.000y   (đồng)

Mức chi này không được phép vượt qúa mức chi tối đa, tức:

800.000x+ 4.000.000y  16.000.000 hay x+ 5y-20 ≤ 0

Do các điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có:x ≥ 5 và y ≤ 4

Đồng thời do x; y  là thời lượng nên x; y ≥ 0

Hiệu quả chung của quảng cáo là x+ 6y.

Bài toán trở thành: Xác định x; y  sao cho:

M( x; y) = x + 6y đạt giá trị lớn nhất.

Với các điều kiện : 

Trước tiên ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)

+Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng

(d) : x + 5y - 20= 0 và (d’) ; x = 5; ( d’’) y = 4.

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tam giác) không tô màu trên hình vẽ

Giá trị lớn nhất của M(  x; y) =x+ 6y  đạt tại một trong các điểm  (5;3) ; ( 5;0)  và ( 20; 0).

Ta có M (5; 3) = 23; M( 5; 0) = 5 và M( 20; 0) = 20.

+ Suy ra giá trị lớn nhất của M( x; y)  bằng 23  tại ( 5; 3)  tức là nếu đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh là 5 phút và trên truyền hình là 3 phút thì sẽ đạt hiệu quả nhất.

Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh.Đài phát thanh chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời...
Đọc tiếp

Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình. Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh.

Đài phát thanh chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 900 giây với chi phí là 80 nghìn đồng/giây. Đài truyền hình chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 360 giây với chi phí là 400 nghìn đồng/giây.

Công ty cần đặt thời gian quảng cáo trên các đài phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?

Gợi ý. Nếu coi hiệu quả khi quảng cáo 1 giây trên đài phát thanh là 1 (đơn vị) thì hiệu quả khi quảng cáo 1 giây trên đài truyền hình là 8 (đơn vị). Khi đó hiệu quả quảng cáo x (giây) trên đài phát thanh và y (giây) trên truyền hình là F(x, y) = x + 8y. Ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm F(x, y) với x, y thoả mãn các điều kiện trong đề bài.

1
24 tháng 9 2023

Tham khảo:

 Gọi x và y là số giây quảng cáo trên đài phát thanh và trên truyền hình.

Khi đó \(x \ge 0;y \ge 0\)

160 triệu đồng=160000 (nghìn đồng)

Chi phí quảng cáo x giây trên đài phát thanh và y giây trên truyền hình là \(80x + 400y\)(nghìn đồng)

Vì công ty dự chi tối đa 160 triệu đồng nên ta có

\(80x + 400y \le 160000\)\( \Leftrightarrow x + 5y \le 2000\)

Đài phát thanh chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 900 giây nên ta có: \(x \le 900\)

Đài truyền hình chỉ nhận các quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 360 giây nên ta có: \(y \le 360\)

Ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ge 0}\\
{y \ge 0}\\
{x + 5y \le 2000}\\
{x \le 900}\\
{y \le 360}
\end{array}} \right.\)

Xác định miền nghiệm là miền ngũ giác OABCD với:

A(900;0); B(900;220); C(200;360); D(0;360)

 

Hiệu quả quảng cáo là: \(F\left( {x;y} \right) = x + 8y\)

Ta có:

\(F\left( {0;0} \right) = 0\)

\(F\left( {900;0} \right) = 900 + 8.0 = 900\)

\(F\left( {900;220} \right) = 900 + 8.220 = 2660\)

\(F\left( {200;360} \right) = 3080\)

\(F\left( {0;360} \right) = 2880\)

Vậy công ty cần đặt thời gian quảng cáo trên đài phát thanh là 200 giây và trên truyền hình là 360 giây thì hiệu quả nhất.

3 tháng 11 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}30x+6y\le900\\x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)

Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho $1$ phút quảng cáo trên sóng phát thanh là $800$ $000$ đồng, trên sóng truyền hình là $4$ $000$ $000$ đồng. Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là $5$ phút. Do nhu cầu quảng...
Đọc tiếp

Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho $1$ phút quảng cáo trên sóng phát thanh là $800$ $000$ đồng, trên sóng truyền hình là $4$ $000$ $000$ đồng. Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là $5$ phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là $4$ phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp $6$ lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chi tối đa $16$ $000$ $000$ đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất? 

1

Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là x  (phút), trên truyền hình là y (phút). Chi phí cho việc này là:800.000x + 4.000.000y   (đồng)

Mức chi này không được phép vượt qúa mức chi tối đa, tức:

800.000x+ 4.000.000y ≤ 16.000.000 hay x+ 5y-20 ≤ 0

Do các điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có:x ≥ 5 và y ≤ 4

Đồng thời do x; y  là thời lượng nên x; y ≥ 0

Hiệu quả chung của quảng cáo là x+ 6y.

Bài toán trở thành: Xác định x; y  sao cho:

M( x; y) = x + 6y đạt giá trị lớn nhất.

Với các điều kiện : 

Trước tiên ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)

+Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng

(d) : x + 5y - 20= 0 và (d’) ; x = 5; ( d’’) y = 4.

1 tháng 8 2024

Tại sao lại là M(x;y) = x + 6y ạ

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

Gọi x, y lần luợt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00-17h00. \((x,y \in \mathbb{N})\)

Trong toán học, các điều kiện để đáp ứng nhu cầu trên của công ty đuợc thể hiện là:

+) ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30: \(x \ge 10\)

+) không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00-17h00: \(y \le 50\)

+) chi không quá 900 triệu đồng: \(30.x + 6.y \le 900\)

12 tháng 4 2016

Ta có: 2a  = 80 => a = 40

           2b = 40 => b = 20

 

 c2 = a2 – b= 1200   => c = 20√3

Phải đóng đinh tại các điểm  F, F2   và cách mép ván:

F2A  = OA – OF= 40 – 20√3

=> F2A = 20(2 – √3)   ≈  5,4cm

Chu vi vòng dây bằng:   F1.F2+ 2a  =   40√3 + 80

                             =>  F1.F+ 2a  =   40(2 + √3)

                                   F1.F+ 2a  ≈ 149,3cm

13 tháng 4 2016

a) Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Mệnh đề sai.

Số chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0. Mệnh đề sai.

Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai.

 

b) a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c.

Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.

Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai đường trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

 

c) a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.

Chia hết cho 5 là điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0.

Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau.

Có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.

13 tháng 4 2016

a) Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Mệnh đề sai.

Số chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0. Mệnh đề sai.

Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng.

Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai.

b) a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c.

Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.

Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai đường trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.

c) a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.

Chia hết cho 5 là điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0.

Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau.

Có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.

 

28 tháng 6 2021

- Gọi số xe loại A và loại B cần dùng là x và y xe .

=> Số tiền là : \(T=4x+3y\)

\(\left\{{}\begin{matrix}20x+10y\ge140\\0,6x+1,5y\ge9\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)

Ta có :

28 tháng 6 2021

Mở ảnh

- Theo đồ thị thấy cần 5 xe A và 4 xe B nha