Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn:
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm x 0 = μ m g k = 0 , 1.0 , 1.10 100 = 10 − 3 m
→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì đầu tiên A 1 = X 0 – x 0 .
Cứ sau mỗi nửa chu kì, kể từ nửa chu kì thứ 2 biên độ của vật dao động so với các vị trí cân bằng tạm sẽ giảm 2 x 0 .
→ Ta xét tỉ số A 1 2 x 0 = X 0 − x 0 2 x 0 = 0 , 1 − 10 − 3 2.10 − 3 = 49 , 5
→ Biên độ của vật sau 49 nửa chu kì tiếp theo là A 49 = A 1 – ( 49 . 2 + 1 ) x 0 = 1 m m → vật tắt dần tại đúng vị trí lò xo không biến dạng.
+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có 1 2 k X 0 2 = μ m g S → S = k X 0 2 2 μ m g = 100.0 , 1 2 2.0 , 1.0 , 1.10 = 5 m
Đáp án B
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Cách 1: Độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma sát:
Cách 2: Xem I là tâm dao động và biên độ A 1 = A - x 1 , tốc độ tại O:
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Sau khi qua O lần 3, biên độ còn lại:
Bình luận: Đến đây, các bạn tự mình rút ra quy trình giải nhanh và công thức giải nhanh với loại bài toán tìm tốc độ khi đi qua O lần thứ n! Với bài toán tìm tốc độ ở các điểm khác điểm O thì nên giải theo cách 2 và chú ý rằng, khi đi từ P đến Q thì I là tâm dao động còn khi đi từ Q đến P thì I’ là tâm dao động.
Khi vật I qua VTCB thì nó có vận tốc là: \(v=\omega.A\)
Khi thả nhẹ vật II lên trên vật I thì động lượng được bảo toàn
\(\Rightarrow M.v = (M+m)v'\Rightarrow v'=\dfrac{3}{4}v\)
Mà \(v'=\omega'.A'\)
\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'}{\omega}.\dfrac{A'}{A}=\sqrt{\dfrac{M}{\dfrac{4}{3}M}}.\dfrac{A'}{A}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A'}{A}=\dfrac{\sqrt 3}{2}\)
\(\Rightarrow A'=5\sqrt 3cm\)
Chọn A.
Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = 10.5 = 50cm/s
Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv/(M+v)= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 1/2KA'2= 1/2(m+M)v'2
A’ = 2căn5
Sau mỗi nửa chu kì, biên độ của con lắc giảm là:
\(2\dfrac{\mu.mg}{k}=2\dfrac{0,01.0,1.10}{100}=0,0001m=0,1mm.\)
Sau mỗi lần vật qua VTCB thì đúng bằng nửa chu kì, do đó biên độ dao động giảm là 0,1 mm.
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Lần 1 qua I thì I là tâm dao động với biên độ so với I:
Tiếp theo thì I’ là tâm dao động và biên độ so với I’ là
Tiếp đến vật dừng lại ở điểm cách O một khoảng
và lúc này I là tâm dao động nên lần thứ 3 đi qua I nó có tốc độ:
Chú ý: Giả sử lúc đầu vật ở O ta truyền cho nó một vận tốc để đến được tối đa là điểm . Độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma sát
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo
Cách giải:
Khi vật dừng lại, toàn bộ cơ năng chuyển thành công của lực ma sát:
