Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(2\sqrt{a^2-ab+b^2}\ge\frac{a+b}{2}=2×2c=4c\)
\(\sqrt{a^2-2ac+4c^2}\ge\frac{a+2c}{2}\)
\(\sqrt{b^2-2bc+4c^2}\ge\frac{b+2c}{2}\)
Cộng vế theo vế ta được
\(\ge4c+\frac{a+b+4c}{2}=8c\)
Đề sai rồi đề đúng phải là
\(2\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{a^2-2ac+4c^2}+\sqrt{b^2-2bc+4c^2}\ge8c\)
lời giải ở đây Câu hỏi của Hỏi Làm Gì - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Vậy cái điều kiện \(x\ne\sqrt{3}\)người ta cho chi bạn. Bạn nên để ý là cái điều kiện người ta cho là nhằm cho cái đó nó xác định chớ không cho tào lao đâu. x # 0 cũng là vì lý do đó nên mình chắc cái đề trong sách in sai
Với điều kiện kèm theo thì mình chắc rằng cái đề phải là x - \(\sqrt{27}\) chứ không thể lad x - 27 được. Bạn xem lại đề nhé
a, Đặt \(\sqrt[4]{a}=x;\sqrt[4]{b}=y.\)Bất đẳng thức ban đầu trở thành: \(\frac{2x^2y^2}{x^2+y^2}\le xy.\)
ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow\frac{2x^2y^2}{x^2+y^2}\le\frac{2x^2y^2}{2xy}=xy.\)(đpcm )
dấu " = " xẩy ra khi x = y > 0
vậy bất đăng thức ban đầu đúng. dấu " = " xẩy ra khi a = b >0
\(\left(x+y+x\right)^3\)=\(\left(2x+y\right)^3\)=\(\left(2x\right)^3\)+3.\(\left(2x\right)^2\).y+3.2x.\(y^2\)+\(y^3\)
=8\(x^3\)+12\(x^2\)y+6x\(y^2\)+\(y^3\)
\(\left(x+y+z\right)^3\)=\(\left[\left(x+y\right)+z\right]^3\)=\(\left(x+y\right)^3\)+3.\(\left(x+y\right)^2\).z+3.\(\left(x+y\right)^{ }\).\(z^2\)+\(z^3\)
=\(x^3\)+3\(x^2y\)+3x\(y^{^{ }2}\)+\(y^3\)+3.(\(x^2\)+2xy+\(y^2\)).z+ 3x\(z^2\)+3y\(z^2\)+\(z^3\)
=\(x^3\)+3\(x^2y\)+3x\(y^{^{ }2}\)+\(y^3\)+3\(x^2\)z+6xyz+3\(y^2\)z+3x\(z^2\)+3y\(z^2\)+\(z^3\)