Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=10\\-2x-5y=-12\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=10\\2x+5y-2x-5y=10-12\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=10\\0=-2\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\)
vậy hệ phương trình vô nghiệm
Có \(\dfrac{2}{-2}=\dfrac{5}{-5}\ne\dfrac{10}{-12}\) nên hệ vô nghiệm (sách giáo khoa)
1/
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\3x-3y=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=0\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;0\right)\)
2/
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=2\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0x=4\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)
Vì 0x=4 vô nghiệm \(\Rightarrow-4x+6y=2\) vô nghiệm
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
3/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+15y=25\\10x-8y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23y=23\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\5x-4=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;1)
1) hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4y=2\\6x+4y=8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2-x}{4}\\5x=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{5}\\x=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Kl: x=6/5 và y=1/5
2) hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x-2y=4\\-2x-4y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2-y\\2y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\end{matrix}\right.\)
Kl...
3) hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+3y}{2}\\0=3\left(vô-lý\right)\end{matrix}\right.\)
kl: hpt vn
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+4\\-4y-8+5y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5+4=14\\y=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-30+6x=3\\y=10-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\6y-12+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{7}\\y=\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+10y=6\\15x-10y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{34}{19}\\y=\dfrac{25}{19}\end{matrix}\right.\)
b: x+3y=5 và 2x-5y=-1
=>2x+6y=10 và 2x-5y=-1
=>11y=11 và x+3y=5
=>y=1 và x=2
c: 3x-4y=18 và 2x+y=1
=>3x-4y=18 và 8x+4y=4
=>11x=22 và 2x+y=1
=>x=2 và y=1-2*2=-3
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=7\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y-2x+3y=7+1=8\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8y=8\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\2x=-1+3y=2\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=1