Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ai nay dung kinh nghiem la chinh
cau a)
ta thay \(10+6\sqrt{3}=\left(1+\sqrt{3}\right)^3\)
\(6+2\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2\)
khi do \(x=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}}\)
\(x=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{1+\sqrt{5}-\sqrt{5}}\)
\(x=\frac{3-1}{1}=2\)
suy ra
x^3-4x+1=1
A=1^2018
A=1
b)
ta thay
\(7+5\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^3\)
khi do
\(x=\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}-\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}}\)
\(x=1+\sqrt{2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-1}{1+\sqrt{2}}=\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
x=2
thay vao
x^3+3x-14=0
B=0^2018
B=0
G = \(\sqrt{6}-2+5-\sqrt{6}+2^3=3+8=11\)
F= \(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2^5\right)^2}\)=\(2+\sqrt{3}-\sqrt{3}+1+2^5=3+32=35\)
H = \(\sqrt{6}-\frac{4\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)}{10-6}+\frac{\sqrt{10}\left(\sqrt{10}-1\right)}{\sqrt{10}-1}\)=\(\sqrt{6}-\sqrt{10}-\sqrt{6}+\sqrt{10}=0;\)
Bài 3: \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3-8x\right)\sqrt{2x^2+1}=3x^2+x+3\)
\(\Rightarrow\left(3-8x\right)^2\left(2x^2+1\right)=\left(3x^2+x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow119x^4-102x^3+63x^2-54x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-6\right)\left(17x^2+9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)
Thử lại, ta nhận được \(x=0\)là nghiệm duy nhất của phương trình
\(A=\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+10\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0.4}\right)=\sqrt{16}-\frac{12\sqrt{5}}{5}+\sqrt{20}-6\sqrt{10}-6+\frac{18\sqrt{5}}{5}\)
\(A=-2+\frac{16\sqrt{5}}{5}-6\sqrt{10}\)
b)\(B=\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=1\)