Câu hỏi của nguyễn văn tuấn

Question

Lập phương trình bậc hai có các nghiệm bằng nghịch đảo các nghiệm của phương
trình x 2 + mx -2 = 0

nguyễn văn tuấn · Accepted Answer

Gọi x1,x2x1,x2 là nghiệm của x2−mx−2=0(1)x2−mx−2=0(1)

→{x1+x2=mx1x2=−2→{x1+x2=mx1x2=−2

→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12→{1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12

→1x1,1x2→1x1,1x2 là nghiệm của phương trình
x2+m2x−12=0

Câu trả lời:

Gọi x1,x2x1,x2 là nghiệm của x2−mx−2=0(1)x2−mx−2=0(1)

→{x1+x2=mx1x2=−2→{x1+x2=mx1x2=−2

→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12→{1x1+1x2=x1+x2x1x2=−m21x1.1x2=−12

→1x1,1x2→1x1,1x2 là nghiệm của phương trình
x2+m2x−12=0