Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình bậc hai 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình bậc hai 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0
Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; Δ = b2 – 4ac = (-1,2)2 – 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
a) Phương trình bậc hai: 7 x 2 – 2 x + 3 = 0
Có: a = 7; b = -2; c = 3; Δ = b 2 – 4 a c = ( - 2 ) 2 – 4 . 7 . 3 = - 80 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) Phương trình bậc hai 
Có: a = 5; b = 2√10; c = 2; Δ = b 2 – 4 a c = ( 2 √ 10 ) 2 – 4 . 2 . 5 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép.
c) Phương trình bậc hai 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
d) Phương trình bậc hai 1 , 7 x 2 – 1 , 2 x – 2 , 1 = 0
Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1;
Δ = b 2 – 4 a c = ( - 1 , 2 ) 2 – 4 . 1 , 7 . ( - 2 , 1 ) = 15 , 72 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Kiến thức áp dụng
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 
+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép 
;
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Lời giải
a)\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta'=1-21=-20< 0\Rightarrow\left(a\right)VoN_0\)
(b) \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=2\sqrt{10}\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta'=10-10=0\Rightarrow\left(b\right)\) có một nghiệm kép
(c) \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=7\\c=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta=49-4.\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}=49-\dfrac{4}{3}=\dfrac{143}{3}>0\) có hai nghiệm phân biệt
(d) \(\left\{{}\begin{matrix}a=1,7\\b=-1,2\\c=-2,1\end{matrix}\right.\) \(\Delta'=0,6^2+2,1.1,7>0\) pt có hai nghiệm phân biệt
Phương trình 5 x 2 – x + 2 = 0 có a = 5, b = -1, c = 2
Ta có: ∆ = b 2 – 4ac = - 1 2 – 4.5.2 = 1 – 40 = -39 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
Phương trình 2 x 2 – 5x + 1 = 0 có a = 2, b = -5, c = 1
Ta có: ∆ = b 2 – 4ac = - 5 2 – 4.2.1 = 25 – 8 = 17 > 0
∆ = 17
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
- \(\Delta^'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-m^2+1=1>0\)vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi \(m\ne1\)
- Theo viet ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m+1\end{cases}}\)\(\Rightarrow m+1=5\Rightarrow m=4\Rightarrow x_1+x_2=2m=2.4=8\)
- từ hệ thức viet ta khử m được hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc m: thấy \(x_1+x_2-2x_2x_1=2m-2\left(m+1\right)=-2\)
- \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{4m^2-2m-2}{m+1}=-\frac{5}{2}\Rightarrow8m^2-4m-4=-5m-5\left(m\ne-1\right)\)\(\Leftrightarrow8m^2+m+1=0\left(vn\right)\)không có giá trị nào của m thỏa mãn
Phương trình bậc hai: 7x2 – 2x + 3 = 0
Có: a = 7; b = -2; c = 3; Δ = b2 – 4ac = (-2)2 – 4.7.3 = -80 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.